“教師”就應(yīng)是個(gè)具有高超的德行持重明達(dá)和善的人，同時(shí)又要具有能夠經(jīng)常莊重安適和藹地和學(xué)生交談本領(lǐng)。今天小編為大家整理了一份五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《分?jǐn)?shù)的加法和減法》創(chuàng)新教案范文，供大家閱讀參考。

五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《分?jǐn)?shù)的加法和減法》創(chuàng)新教案范文一

[教學(xué)目標(biāo)]：1、理解分?jǐn)?shù)加減法的含義和算理，掌握分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)(不含帶分?jǐn)?shù))加減計(jì)算。

理解整數(shù)加減法運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)仍然適用，并會(huì)運(yùn)用這些運(yùn)算定律進(jìn)行一些分?jǐn)?shù)加減法的簡(jiǎn)便計(jì)算，提高運(yùn)算能力。

與他人交流各自算法的過程，并能表達(dá)自己的想法。

能用分?jǐn)?shù)加減法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，在解決問題的過程中，能選擇合適的方法進(jìn)行估算，體會(huì)分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算在生活、生產(chǎn)中的應(yīng)用和價(jià)值。

[重點(diǎn)難點(diǎn)]：

1.理解同分母分?jǐn)?shù)相加減的意義。

2.理解同分母分?jǐn)?shù)相加減的算理。

3.掌握同分母分?jǐn)?shù)連加、連減的計(jì)算方法，并能正確地計(jì)算。

4.能運(yùn)用運(yùn)算順序正確進(jìn)行計(jì)算.

5.掌握什么時(shí)候一次通分好，什么時(shí)候分步通分好.

6.理解整數(shù)加法的運(yùn)算定律，在分?jǐn)?shù)中同樣適用。

[教學(xué)建議]：

教學(xué)同分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，應(yīng)充分利用教材提供的生活素材引入同墳?zāi)狗謹(jǐn)?shù)相加減的問題，讓學(xué)生在自己探索、自主列式、自主計(jì)算、自主說理的過程中，歸納總結(jié)出同分母分?jǐn)?shù)加減法不會(huì)感到陌生和困難。

[課時(shí)安排]： (共 課時(shí))

1、同分母分?jǐn)?shù)加、減法……………………………………………………… 課時(shí)

2、異分母分?jǐn)?shù)加、減法……………………………………………………… 課時(shí)

3、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算………………………………………………………… 課時(shí)

4、整數(shù)的運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)………………………………… 課時(shí)

5、打電話…………………………………………………………… 課時(shí)

第一節(jié)同分母分?jǐn)?shù)的加減法

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第89—90頁。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：讓學(xué)生通過探討發(fā)現(xiàn)同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則，并能運(yùn)用法則正確進(jìn)行計(jì)算。

問題解決與數(shù)學(xué)思考：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的運(yùn)用、遷移能力;培養(yǎng)學(xué)生的推理、歸納能力，培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)間的必然聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的類推能力和思維靈活性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則。

教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)加減法的算理。

教具學(xué)具：多媒體課件

教學(xué)設(shè)計(jì)：

一、 復(fù)習(xí)引入

1、 提問：哪位同學(xué)說一說什么是分?jǐn)?shù)單位?

生：把“單位1”平均分成若干份，表示其中1分的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。

2、 教師課件出示一組習(xí)題

1) 的分?jǐn)?shù)單位是( )，它有( )個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。

2) 的分?jǐn)?shù)單位是( )，它有( )個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。

3、導(dǎo)入。

師：同學(xué)們，過生日時(shí)高興嗎?(生：高興)哎呦，怎么這么高興，快說給我聽聽，也讓我高興高興。

生1：我又長大了1歲。

生2：可以有很多朋友聚在一起，邊吃邊聊。

生3：我能收到很多禮物。

生4：我可以吃蛋糕。

生5：我可以買一本書。

……

師：同學(xué)們這么一說，我也替你們高興，同時(shí)我也希望你們天天這么高興!

設(shè)計(jì)意圖：用現(xiàn)實(shí)情境引入學(xué)習(xí)內(nèi)容，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，主動(dòng)探究新知。

師：剛才說到過生日吃蛋糕，下面是小紅過生日時(shí)，媽媽特意為她準(zhǔn)備的一個(gè)大蛋糕(如圖)，首先，媽媽把它平均分成8份，小紅吃了3塊(在圖的上邊涂鴻的處寫上“小紅吃了3塊)，爸爸吃了1塊(在右邊涂綠色處寫上爸爸“吃了1塊紅)，媽媽吃了1塊(在右邊涂黃色處寫上“媽媽吃了1塊”)提問：小紅、爸爸、媽媽各吃了多少個(gè)蛋糕?(如圖所示)

生：小紅吃了 個(gè)，爸爸吃了 個(gè)，媽媽也吃了 個(gè)。

師： 表示什么?

生： 表示把“1”平均分成8份，取其中的1份。

師： 的分?jǐn)?shù)單位是什么?它有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位?

生： 的分?jǐn)?shù)單位是 ，它有3個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。

師：根據(jù)我給你們的數(shù)學(xué)信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題?

生1：小紅和爸爸一共吃了多少蛋糕?

生2：小紅和媽媽一共吃了多少蛋糕?

生3：爸爸和媽媽一共吃了多少蛋糕?

生4：小紅一家三口一共吃了多少蛋糕?

生5：小紅比爸爸多吃了多少蛋糕?

生6：還剩下多少蛋糕?

生7：一共吃的比剩下的多多少?

師：剛才同學(xué)們提出了這么多數(shù)學(xué)問題，非常好!這些問題能不能自己解決呢?

學(xué)生異口同聲的說:能!

師：那趕快動(dòng)手吧!

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己思考，自己探索，體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用，學(xué)生在小組內(nèi)交流，學(xué)生之間畫像學(xué)習(xí)、互相探討，從中解決一些困惑，實(shí)現(xiàn)“兵教兵，兵強(qiáng)兵”，提高課堂效率。

二、 放手探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

學(xué)生開始自己解答以上問題，教師巡視。

學(xué)生做完后，小組內(nèi)進(jìn)行交流。

三、 收集信息，總結(jié)規(guī)律

師：在解答問題的過程中你還有什么疑問?

生：沒有。

師：你們沒有，我可有幾個(gè)問題要請(qǐng)教你們，我的問題是求小紅和爸爸一共吃了多少蛋糕，你是怎樣列算式的?

生： +

師：為什么用加法計(jì)算?

生：因?yàn)槭乔笮〖t和爸爸一共吃了多少個(gè)蛋糕。

生：求小紅和爸爸一共吃了多少個(gè)蛋糕，也就是把小紅吃的和爸爸吃的合并起來，所以用加法計(jì)算。

師：說得好。這是應(yīng)用率什么的意義來列的計(jì)算?

生：整數(shù)加法的意義。

師：誰還記得整數(shù)加法的意義?

生：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。

師：整數(shù)加法的意義對(duì)于分?jǐn)?shù)加法同樣適用。

師：謝謝你們幫我解答了第一個(gè)問題。我的第二個(gè)問題：從圖上我們知道小紅和爸爸一共吃了 個(gè)蛋糕，假設(shè)我告訴你們爸爸吃了 個(gè)蛋糕，如何求小紅吃了多少個(gè)蛋糕?

生： - = (個(gè))

師：為什么用減法來計(jì)算?

生：知道了小紅和爸爸一共吃了 個(gè)蛋糕，也就是知道了小紅和爸爸吃的蛋糕的和，又知道了爸爸吃了 個(gè)蛋糕，也就是告訴了其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)應(yīng)該用減法來計(jì)算。

師：分析的真好。這就是根據(jù)前面學(xué)習(xí)過的整數(shù)減法的意義，它對(duì)于分?jǐn)?shù)減法也同樣適用。

師：我的最后一個(gè)問題：為什么 + = ?

生： 是3個(gè) ， 是1個(gè) ，3個(gè) 加上1個(gè) 就是4個(gè) ， 是1個(gè) ，也就是 。

隨學(xué)生的回答：教師板書： + = =

3個(gè) 1個(gè) 4個(gè)

師：還有不同的想法嗎?

生：我認(rèn)為小紅吃了3塊，爸爸吃了1塊，一共吃了4塊，也就是8塊中的4塊，所以是 個(gè)。

隨著學(xué)生的回答教師板書：

+ = = =

師： 也就是這個(gè)蛋糕的幾分之幾?

生：二分之一。

師：凡是用分?jǐn)?shù)表示計(jì)算結(jié)果的，如果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的，一定要月份化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

師：會(huì)計(jì)算分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算題了嗎?

生異口同聲的說：會(huì)了。

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生自己歸納、補(bǔ)充、完善同墳?zāi)狗謹(jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，以反方面培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力，使學(xué)生在掌握所學(xué)知識(shí)的同時(shí)獲得成功的體驗(yàn)，另一方面從學(xué)生總結(jié)規(guī)律中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維漏洞，便于及時(shí)補(bǔ)救，幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)。

師：同學(xué)們，你們看上面的分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)?

生：分母相同。

師：這就叫做同墳?zāi)沟姆謹(jǐn)?shù)。今天學(xué)習(xí)的是同分母分?jǐn)?shù)的加減法。(板書課題)。

聯(lián)系剛才做的題，誰能用一句話概括出同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法?也可以小組討論，小組長把小組討論的結(jié)果記錄下來。

師：下面請(qǐng)一個(gè)小組的代表說一說你們小組的結(jié)論。

隨著學(xué)生的回答：教師板書：分母不變，只把分子相加或想減。

師：哪個(gè)小組還有補(bǔ)充?

生：前面加上一句：“同分母分?jǐn)?shù)相加減”，這樣就完整了。

生：結(jié)果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

師：這就是同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則。請(qǐng)同學(xué)們讀一遍，在讀的過程中，你認(rèn)為哪些詞最關(guān)鍵?還有什么疑問?

生：老師，為什么分母不變?

師：你的問題提的很好!誰能來解答?

生：分母不變，是因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)單位沒有變。

四、 鞏固練習(xí)，反饋矯正

師：下面我們就根據(jù)剛才學(xué)的法則來做幾個(gè)練習(xí)題，好嗎?同時(shí)比一比，哪些同學(xué)做得好，掌握的扎實(shí)!

完成教材第90頁做一做。

學(xué)成做完后小組檢查，讓出錯(cuò)的學(xué)生說明錯(cuò)誤原因。

設(shè)計(jì)意圖：做練習(xí)題的目的是讓學(xué)生更進(jìn)一步理解法則，并靈活、熟練地運(yùn)用法則。

板書設(shè)計(jì)：

同分母分?jǐn)?shù)加、減法

例1

同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。計(jì)算結(jié)果要約分。

第2節(jié) 異分母分?jǐn)?shù)加、減法

第1課時(shí)(新授課)

教學(xué)內(nèi)容

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年下冊(cè)第94-95頁

教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)和技能

引導(dǎo)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化的思想和方法探索異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生檢驗(yàn)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2.問題解決與數(shù)學(xué)思考

培養(yǎng)學(xué)生積極動(dòng)腦、自主探索的精神，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。

3.情感、態(tài)度價(jià)值觀

感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

教具學(xué)具

多媒體課件、實(shí)物投影

教學(xué)重難點(diǎn)

運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想探索異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，正確進(jìn)行計(jì)算。

教學(xué)過程

一、談話激趣，導(dǎo)入新課

1.談話激趣：同學(xué)們，我們的城市現(xiàn)正在創(chuàng)建衛(wèi)生城市，每個(gè)居民都要為建設(shè)文明、衛(wèi)生的城市貢獻(xiàn)自己的力量，那我們能做些什么呢?

2.引入新課：我們要從身邊的小事做起，不隨便扔垃圾。我們應(yīng)該怎樣處理生活垃圾呢?一般情況我們把垃圾分為四類(課件出示例1的垃圾分布圖)，其中紙張和廢金屬可以回收再利用，從而節(jié)約能源，減少環(huán)境污染。

二、探索新知

1.學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加法

(1)采集信息

問：從這個(gè)表上，你了解到了哪些信息?

(指名兩三名學(xué)生回答)

(2)處理信息

問：根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題?怎樣列式?能說說計(jì)算過程嗎?還能提出什么問題?

(學(xué)生口答，教師根據(jù)需要在黑板上板書)

(3)探索方法

解決問題：紙張和廢金屬等占生活垃圾的幾分之幾?

①要求學(xué)生獨(dú)立思考列式計(jì)算。

②觀察比較：這個(gè)算式和我們以前學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)加法有什么不同?

(板書課題：異分母分?jǐn)?shù)加、減法)

③思考方法：你能想辦法把它變成我們學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行計(jì)算嗎?

④小組內(nèi)討論怎樣變成學(xué)過的知識(shí)

⑤學(xué)生展示匯報(bào)，教師有選擇地板書。

學(xué)生的方法可能會(huì)有化成小數(shù)計(jì)算、畫圖計(jì)算、先通分在計(jì)算等方法。

(4)教師總結(jié)

同學(xué)們說的方法都是要先把單位統(tǒng)一，然后再相加。具體請(qǐng)看——(課件動(dòng)態(tài)演示通分的過程。)

(5)自主選擇二次探究，方法擇優(yōu)

請(qǐng)同學(xué)們選擇你喜歡的方法計(jì)算，看誰算的又對(duì)又快!

+ = + = + =

引導(dǎo)擇優(yōu)：你們都是用什么方法計(jì)算的?為什么不用化成小數(shù)的方法、畫圖的方法?能不能找到一個(gè)都通用的方法?

提問小結(jié)：誰能說說異分母分?jǐn)?shù)加法怎樣計(jì)算?

2.自主學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)減法

(1)教師啟發(fā)引導(dǎo)：我們已經(jīng)解決了紙張和廢金屬等占生活垃圾的幾分之幾。你能計(jì)算出危險(xiǎn)垃圾多還是食物殘?jiān)?多的占生活垃圾的幾分之幾?

(2)學(xué)生獨(dú)立解答，同桌交流。

(3)集體訂正，指名說說計(jì)算過程。

3.教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)

計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，我們首先應(yīng)該怎么做?再怎么計(jì)算?

三、深化應(yīng)用

1.剛才我們提出的問題只解決了兩個(gè)，剩下的問題中選擇一個(gè)你最感興趣的問題來解答嗎?

學(xué)生選擇問題，獨(dú)立解答問題后交流訂正。

2.完成書第95頁做一做第1、2題。

3.深化應(yīng)用：練習(xí)二十四第2、3題

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?

第2節(jié) 異分母分?jǐn)?shù)加、減法

第2課時(shí)(練習(xí)課)

教學(xué)內(nèi)容

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年下冊(cè)第96-97頁

教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)和技能

(1)使學(xué)生進(jìn)一步掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，進(jìn)一步提高計(jì)算能力、增強(qiáng)數(shù)感，培養(yǎng)良好計(jì)算習(xí)慣。

(2)在解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步提高學(xué)生提出問題、解決問題的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

2.問題解決與數(shù)學(xué)思考

在鞏固異分母分?jǐn)?shù)加減法基本計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索一些特殊的異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算的方法，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，靈活選擇算法的意識(shí)與能力。

3.情感、態(tài)度價(jià)值觀

在練習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察推理能力，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣， 使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的探索性，獲得成功的樂趣和體驗(yàn)。

教具學(xué)具

實(shí)物投影

教學(xué)重難點(diǎn)

1.根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，靈活選擇算法的意識(shí)與能力。

2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、推理等能力，發(fā)展他們的應(yīng)用意識(shí)與能力。

教學(xué)過程

一、基本練習(xí)

1.口答：我們?cè)谟?jì)算異分母分?jǐn)?shù)加、減法的式題時(shí)采用了什么方法?(通分)，將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成了同分母分?jǐn)?shù)。(板書)

2.揭示課題：異分母分?jǐn)?shù)加減法練習(xí)(板書課題)

二、重點(diǎn)練習(xí)

1.練習(xí)二十四第1題：學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后，指名生說說怎樣計(jì)算的，強(qiáng)調(diào)計(jì)算法則。

2.練習(xí)二十四第5 題。

學(xué)生先獨(dú)立完成后集體訂正，請(qǐng)學(xué)生說一說每道題是怎么想的?

3.練習(xí)二十四第6 題。

(1)算一算： - = - = - = - = - = - =

(2)想一想：算式中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)?你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，寫下來。

(3)試一試：用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面各題的答案。

- = - = - =

(4)比一比，誰算得又對(duì)又快：練習(xí)二十四第6題

4.練習(xí)二十四第7 題。

請(qǐng)學(xué)生先根據(jù)已有信息提出不同的數(shù)學(xué)問題，然后再解答

三、拓展練習(xí)

1.練習(xí)二十四第9題

讓學(xué)生先讀題，弄懂題意后再動(dòng)手填寫。講評(píng)時(shí)，請(qǐng)學(xué)生說一說“發(fā)現(xiàn)了什么?”。

2. 練習(xí)二十四第10題

(1)學(xué)生利用課前完成：調(diào)查填好表中相關(guān)數(shù)據(jù)，然后制成條形統(tǒng)計(jì)圖，提出問題并解答.

(2)課堂展示交流調(diào)查制作分析及解答過程。

四、獨(dú)立練習(xí)

練習(xí)二十四第4題

五、課堂總結(jié)

通過本節(jié)課的練習(xí)，我們進(jìn)一步鞏固了異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法。同時(shí)，我們還探索發(fā)現(xiàn)了異分母分?jǐn)?shù)加、減法中的一些特殊情況的計(jì)算規(guī)律，這個(gè)規(guī)律是：當(dāng)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子為1 ，分母互質(zhì)時(shí)，它們的結(jié)果是用這兩個(gè)分母的和(差)作分子，用兩個(gè)分母的乘積作分母。以后，我們?cè)谟?jì)算這樣的題目時(shí)，就可以直接得出結(jié)果了。

第3節(jié) 分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算

第1課時(shí)(新授課)

教學(xué)內(nèi)容

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年下冊(cè)第98-99頁

教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)和技能

使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算順序相同。

2.問題解決與數(shù)學(xué)思考

結(jié)合具體情境，使學(xué)生經(jīng)歷提出問題、解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力，提高應(yīng)用知識(shí)的能力。

3.情感、態(tài)度價(jià)值觀

在運(yùn)用已有知識(shí)解決問題、學(xué)習(xí)新知的活動(dòng)中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心、交流意識(shí)及合作的能力。

教具學(xué)具

多媒體課件

教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和計(jì)算方法。

難點(diǎn)：運(yùn)用分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算解決實(shí)際問題。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1.創(chuàng)設(shè)情境：同學(xué)們喜歡旅游嗎?今天，老師帶同學(xué)們一起去云夢(mèng)森林公園參觀。

(課件播放森林公園的美麗景色及云夢(mèng)森林公園地貌情況對(duì)比統(tǒng)計(jì)表。)

2.引入新課

云夢(mèng)森林公園地貌情況對(duì)比

地貌類型 占公園面積的幾分之幾

喬木林

灌木林

草地

問：從表中你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息?根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題?

二、合作探究，學(xué)習(xí)新知

1.根據(jù)學(xué)生提出的數(shù)學(xué)問題，選擇“森林部分比草地部分多幾分之幾”這一問題

(1)學(xué)生獨(dú)立，再在組內(nèi)交流。

(2)小組匯報(bào)算法：

(3)思考：這兩種算法有什么不同?你更喜歡哪種算法?

(4)總結(jié)：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算順序相同;三個(gè)分?jǐn)?shù)是異分母分?jǐn)?shù)，先一次通分比較簡(jiǎn)便。

2.課件出示下表：

森林和裸露地面降水量轉(zhuǎn)化情況對(duì)比表

地貌類型 儲(chǔ)存為地下水 地表水 其他

森林

裸露地面

(1)問：從表中你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息?看到這些信息，你有什么感想?你能幫老師解決這個(gè)問題嗎?

(2)學(xué)生獨(dú)立解答。

(3)展示學(xué)生不同的解法：

三、鞏固運(yùn)用，實(shí)踐創(chuàng)新

1.計(jì)算小能手評(píng)比

書P99 做一做第1題：比一比，看誰算得又對(duì)又快。

2.李明用1m長的鐵絲做了一個(gè)三角形，量得三角形的一邊是 m，另一邊是 m，第三條邊有多長?它是一個(gè)什么樣的三角形?

3.給 、 、 排排隊(duì)，誰能用這三個(gè)分?jǐn)?shù)編出一道加減混合的計(jì)算題?試試看你能編幾道題，把它寫下來，選擇其中的兩道算一算。

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲?

第3節(jié) 分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算

第2課時(shí)(練習(xí)課)

教學(xué)內(nèi)容

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年下冊(cè)第101-102頁練習(xí)二十五第1、3、4、6、9、10題

教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)和技能

進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算順序相同。

2.問題解決與數(shù)學(xué)思考

結(jié)合具體情境，使學(xué)生經(jīng)歷提出問題、解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力，提高應(yīng)用知識(shí)的能力。

3.情感、態(tài)度價(jià)值觀

在運(yùn)用已有知識(shí)解決問題、學(xué)習(xí)新知的活動(dòng)中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心、交流意識(shí)及合作的能力。

教具學(xué)具

多媒體課件

教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和計(jì)算方法。

難點(diǎn)：運(yùn)用分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算解決實(shí)際問題。

教學(xué)過程

一、基本練習(xí)

1.出示練習(xí)二十五說一說各題的運(yùn)算順序。

2.揭示課題：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算(練習(xí))

二、重點(diǎn)練習(xí)

1.練習(xí)二十五第1題

(1)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算

(2)展示匯報(bào)，說一說計(jì)算過中要注意什么。

2.練習(xí)二十五第3、4題

(1)第3題 學(xué)生獨(dú)立完成后，集體訂正說一說怎樣想的。

(2)第4題

3.練習(xí)二十五第6題

①讓學(xué)生在作業(yè)本上用分?jǐn)?shù)表示自己每天各項(xiàng)活動(dòng)時(shí)間占一天的幾分之幾。

②自己提問并解答后與同桌交流。

③學(xué)生匯報(bào)展示，教師指導(dǎo)點(diǎn)評(píng)。

三、應(yīng)用拓展

1. 練習(xí)二十五第9題

把6個(gè)同樣大小的蘋果分給8個(gè)孩子，可以怎么分，每個(gè)人分得這些蘋果的幾分之幾?

(1)學(xué)生獨(dú)立思考后，說一說怎樣想的。

(2)強(qiáng)調(diào)：無論把多少個(gè)蘋果分給8個(gè)孩子，求每個(gè)人分得這些蘋果的幾分之幾就是“把這些蘋果看成一個(gè)整體平均分成8份，每人分得其中的一份，就是八分之一”。

2. 練習(xí)二十五第10題

(1)學(xué)生獨(dú)立思考在草稿本上演算，書上填寫。

(2)同桌交流思考過程。

(3)匯報(bào)展示明確思考切入點(diǎn)。

3.練習(xí)二十五思考題：有趣的七巧板

學(xué)生合作探究，展示匯報(bào)明確思考過程。

四、課堂總結(jié)

今天練習(xí)了什么?你有什么收獲?在進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算時(shí)，你要注意什么?

第4節(jié) 整數(shù)加法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)加法

教學(xué)內(nèi)容

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年下冊(cè)第99-100頁

教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)和技能

使學(xué)生經(jīng)歷整數(shù)加法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)加法這一過程，理解整數(shù)加法運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用。

2.問題解決與數(shù)學(xué)思考

通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生能比較熟練地運(yùn)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行一些分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算。

3.情感、態(tài)度價(jià)值觀

通過學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的知識(shí)類推能力，培養(yǎng)學(xué)生自覺地進(jìn)行簡(jiǎn)算的意識(shí)，提高思維的邏輯性和靈活性。

教具學(xué)具

多媒體課件

教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算順，應(yīng)用加法的運(yùn)算定律使一些分?jǐn)?shù)加法計(jì)算簡(jiǎn)便。

難點(diǎn)：根據(jù)分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)靈活地選擇計(jì)算的方法。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1.回憶：整數(shù)加法運(yùn)算定律有哪幾個(gè)?怎樣用字母表示?

板書： 加法交換律 a + b = b + a

加法結(jié)合律(a + b) + c = a + (b + c)

2.下面各等式應(yīng)用了什么運(yùn)算定律?

25+36=36+25 (17+28)+72=17+(28+72)

6.2+2.3=2.3+6.2 (0.5+1.6)+8.4=0.5+(1.6+8.4)

揭示課題：加法交換律和結(jié)合律適用于整數(shù)和小數(shù)，是否也適用于分?jǐn)?shù)加法呢?這節(jié)課我們就一起來研究。(板書課題)

二、學(xué)習(xí)新課

1.出示：下面每組算式的左右兩邊有什么關(guān)系?

+ + ( + )+ +( + )

教師指明：整數(shù)的加法的運(yùn)算定律既適用于整數(shù)和小數(shù)，對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用。

2.學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

(1)出示：

加法交換律 a + b = b + a 加法結(jié)合律(a + b) + c = a + (b + c)

問：當(dāng)上面式中的字母換成分?jǐn)?shù)時(shí)，這個(gè)定律還適用嗎?

(2)出示例2

+ + ( + )+ +( + )

問：仔細(xì)觀察題目，你能很快寫出答案嗎?你是怎么算的?

(3)提問：

①兩組算式的特點(diǎn)各是什么?(兩組算式中，左右兩邊的加數(shù)相同，第一組中加數(shù)交換了位置，第二組中改變了加的順序。)

②這一特點(diǎn)與整數(shù)加法的什么運(yùn)算性質(zhì)相同?(加法交換律、加法結(jié)合律。)

(4)結(jié)論：整數(shù)加法的交換律和結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用。

(5)計(jì)算： + + +

觀察：這些分?jǐn)?shù)的分母和分子有什么特點(diǎn)?

思考：怎樣可以使計(jì)算簡(jiǎn)便?

學(xué)生口述，教師板書： + + +

=( + )+( + )

= +1

=1

交流：這道題哪里應(yīng)用了加法交換律?哪里應(yīng)用加法結(jié)合律?最后結(jié)果要注意什么問題?

總結(jié)：應(yīng)用整數(shù)加法的運(yùn)算定律可以把分母相同的分?jǐn)?shù)先加起來，或湊成整數(shù)再計(jì)算，這樣會(huì)比較簡(jiǎn)便。

3.教學(xué)例3

(1)學(xué)生根據(jù)步驟圖自己學(xué)習(xí)。

(2)反饋交流，明確思路。

三、鞏固反饋

1.完成書P99做一做第2題

學(xué)生獨(dú)立完成后，具體說一說哪一步如何應(yīng)用加法運(yùn)算定律的進(jìn)行簡(jiǎn)算的。

2. 完成書P100- P101練習(xí)二十五第5、7題

學(xué)生獨(dú)立完成后，說一說每道題思考的依據(jù)。

3. 應(yīng)用提高：書P101練習(xí)二十五第8題

(1)學(xué)生獨(dú)立思考后同桌交流。

(2)學(xué)生匯報(bào)展示觀察思考過程。

四、課堂總結(jié)

這節(jié)課有什么收獲?

五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《分?jǐn)?shù)的加法和減法》創(chuàng)新教案范文二

學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、知道同分母分?jǐn)?shù)相加減的算理，學(xué)會(huì)同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法。

2、增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想意識(shí)，提高對(duì)知識(shí)遷移類推的能力和計(jì)算能力。

3、養(yǎng)成規(guī)范書寫和仔細(xì)計(jì)算的良好習(xí)慣。

重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：知道同分母分?jǐn)?shù)加減法的算理。

難點(diǎn)：學(xué)會(huì)同分母分?jǐn)?shù)加減的計(jì)算方法

導(dǎo)學(xué)過程 備注

一復(fù)習(xí)

1、把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫( )。

2、812 的分?jǐn)?shù)單位是( )，它有( )個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。

3、( )個(gè) 117 是917 ，712 里有( )個(gè)112 。

4、3個(gè)13 是( )，47 是4個(gè)( )。

5、把912 化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是( )，2430 化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是( )。

二合作探究

1、認(rèn)真觀察課本89頁圖畫，說說你都知道了哪些數(shù)學(xué)信息?

2、要求爸爸和媽媽一共吃了多少張餅，說說該怎樣列式計(jì)算?為什么?

3、你能把你的計(jì)算過程完整地寫下來嗎?

4、在計(jì)算時(shí)分母有沒有變化?分子呢?

5、通過解答上題，想一想分?jǐn)?shù)加法的含義是什么?怎樣計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加法?

6、要求爸爸比媽媽多吃了多少張餅，說說該怎樣列式計(jì)算?

7、從你的計(jì)算中你發(fā)現(xiàn)了什么?

8、怎樣計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)減法?

9、請(qǐng)你概括同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則：

三練習(xí)

1、 計(jì)算下列各題。

26 + 36 = 910 + 710 = 1617 - 517 = 78 - 38 = 16 + 26 + 36 = 78 - 38 - 18 =

910 + 310 + 710 = 1617 - 517 - 1117 =

2、判斷下列計(jì)算是否正確。

59 + 29 + 89 =1527 =59 ( ) 1314 - 314 - 514 =2114 =32 =112 ( )

3、計(jì)算課本92頁第6、7題。

第6題; 第7題

作業(yè)布置：

總結(jié)反思：

班級(jí) 五年級(jí) 學(xué)科 數(shù)學(xué) 備課人 尹雪霞 高素蘭

課題 異分母分?jǐn)?shù)加減法 課時(shí)

學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、自主探索異分母分?jǐn)?shù)加減法的方法，能正確的計(jì)算和驗(yàn)算異分母分?jǐn)?shù)加減法。

2、經(jīng)歷探索異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算過程，感受到單位相同的數(shù)才能相加的道理。

3、在學(xué)習(xí)的過程中體驗(yàn)到成功的快樂，從回收有用垃圾的計(jì)算中增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)。

重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：學(xué)會(huì)異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。

難點(diǎn)：正確進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算。

導(dǎo)學(xué)過程 備注

一復(fù)習(xí)

1、 計(jì)算。

59 +19 = 18 +38 = 1924 -1124 =

1213 -1013 = 34 +14 +14 = 1415 -315 -815 =

2、將下列各組分?jǐn)?shù)通分。

二合作探究

合作學(xué)習(xí)教材第93頁例1，并認(rèn)真思考完成下面的問題：

1、從圖中你獲得哪些信息：

2、要求紙張和廢金屬在生活垃圾中共占幾分之幾?怎樣列式?

3、要求危險(xiǎn)垃圾多還是食物殘?jiān)?多多少?該怎樣列式?

4、觀察上面兩個(gè)式子，思考：

⑴這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不同就表示什么不同?

⑵分?jǐn)?shù)單位不同可以直接計(jì)算嗎?

⑶不能直接計(jì)算怎么辦呢?

5、試著計(jì)算這兩道題。

6、歸納計(jì)算方法：

7、用自己喜歡的方法驗(yàn)算這兩道題。

8、各小組交流自己合作探究的收獲，其他同學(xué)認(rèn)真傾聽，如有要補(bǔ)充的意見，要大膽展示自己。

計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)要先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算;計(jì)算結(jié)果能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，計(jì)算后要進(jìn)行驗(yàn)算。

三達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)

1、 + 表示8個(gè)( )加上6個(gè)( )，和是( )。

2、計(jì)算47 + 59 時(shí)，因?yàn)樗鼈兊姆帜覆煌?，也就? )不同，所以要先( )才能直接相加。

3、計(jì)算下列各題。

+ = - = - =

+ = + = - =

4、解決問題

(1)王彬看一本書，第一天看了全書的16 ，第二天看了全書的14 。還剩下全書的幾分之幾?

(2)小明睡覺的時(shí)間占整天的 ，學(xué)習(xí)的時(shí)間占整天的 ，吃飯時(shí)間占整天的 ，問小明每天有幾分之幾的時(shí)間做其它的事情?

作業(yè)布置：

總結(jié)反思：

班級(jí) 五年級(jí) 學(xué)科 數(shù)學(xué) 備課人 尹雪霞 高素蘭

課題 分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算 課時(shí)

學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、通過學(xué)習(xí)、討論，掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序和計(jì)算方法，并掌握帶有小括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序及算法。

2、養(yǎng)成用簡(jiǎn)明、靈活的方法解決問題的習(xí)慣。

重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：正確、熟練、靈活地應(yīng)用異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算。

難點(diǎn)：帶小括號(hào)分?jǐn)?shù)加減法的混合運(yùn)算

導(dǎo)學(xué)過程 備注

一復(fù)習(xí)

1、 說一說下列各題的運(yùn)算順序。

112+8-13 16-4+21 24-(18+3)

2、計(jì)算：

+ = + = - =

- = - = +

二合作探究

1、認(rèn)真觀察教材第97頁例1的表格。

(1)讀懂表格的內(nèi)容，并用自己的語言表述出來。

(2)交流：森林部分指什么?怎樣列式?

(3)森林部分比草地部分多幾分之幾? 列式計(jì)算

(4)觀察書上的計(jì)算方法，集體交流。

方法一： 方法二：

(5)觀察算式，小結(jié)計(jì)算方法：計(jì)算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算時(shí)，可以_________通分，也可以__________進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算時(shí)，可以根據(jù)題目的特點(diǎn)靈活選擇方法。

2、仔細(xì)觀察教材第97頁內(nèi)容思考第二個(gè)問題：裸露地面儲(chǔ)存的地下水占降水量的幾分之幾?

(1)認(rèn)真分析并思考表格內(nèi)容，想一想：在這個(gè)問題中，把什么看作單位“1”?

(2)列出算式： 或 。

(3)觀察書上的計(jì)算方法，并寫出計(jì)算過程。

(4) 學(xué)生交流歸納概括出有括號(hào)算式的計(jì)算方法

總結(jié)概括：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同，也是按照從左往右的順序計(jì)算，帶有小括號(hào)的先算里面的，再算小括號(hào)外面的。

三、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)

計(jì)算下面各題。

1、 45 - 310 + 23 12 - (34 - 38 ) 12 + 14 - 16

56 -(12 +13 ) 78 - 512 +16 23 +(12 - 14 )

2、小芳做數(shù)學(xué)作業(yè)用了 小時(shí)，比語文作業(yè)少用 小時(shí)，小芳做這兩項(xiàng)作

業(yè)一共用了多少時(shí)間?

2、王彬看一本書，第一天看了全書的16 ，第二天看了全書的14 。

剩下 全書的幾分之幾?

作業(yè)布置：

總結(jié)反思：

班級(jí) 學(xué)科 備課人

課題 分?jǐn)?shù)加減簡(jiǎn)便運(yùn)算 課時(shí)

學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、通過學(xué)習(xí)、討論，知道整數(shù)加法運(yùn)算定律、減法的性質(zhì)同樣適用于分?jǐn)?shù)加減法，并能比較熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減法的簡(jiǎn)便計(jì)算。

2、培養(yǎng)知識(shí)遷移、類推的能力以及歸納、概括的能力。

3、養(yǎng)成用簡(jiǎn)明、靈活的方法解決問題的習(xí)慣。

重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：正確應(yīng)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算。

難點(diǎn)：能比較熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減法的簡(jiǎn)便計(jì)算。

導(dǎo)學(xué)過程 備注

一知識(shí)鏈接

1、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題，并說出簡(jiǎn)算的依據(jù)。

53 + 36 + 64 + 97 1.5 + 3.8 +6.2

28.6+0.54+0.46+1.4 1.8-0.45-0.55

2、用字母表示運(yùn)算定律。

加法交換律：

加法結(jié)合律：

減法的性質(zhì)：

二合作探究

1、觀察下面每組算式的左右兩邊有什么樣的關(guān)系?

+ ○ + ( + )+ ○ +( + )

通過觀察比較，我們發(fā)現(xiàn)了：整數(shù)加法的( )律、( )律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用。

2、認(rèn)真觀察分析，先獨(dú)立試做，再在組內(nèi)交流算法。

56 +112 +712 13 +27 +15 +23

整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用。利用運(yùn)算定律可以使一些分?jǐn)?shù)加法運(yùn)算變得簡(jiǎn)單。

三、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)

1、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：

11- 710 - 310 + +

2、填上合適的分?jǐn)?shù)使計(jì)算簡(jiǎn)便，并計(jì)算。

+ +( ) 5- -( )

+ +( )+( )

3、農(nóng)業(yè)科技站今年種了 公頃棉花， 公頃水稻， 公頃玉米。嘗試提出兩步計(jì)算的問題并解答。

作業(yè)布置：

總結(jié)反思：

班級(jí) 五年級(jí) 學(xué)科 數(shù)學(xué) 備課人 尹雪霞 高素蘭

課題 解決問題 課時(shí)

學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、通過學(xué)習(xí)，掌握有關(guān)分?jǐn)?shù)問題的解決方法和策略。

2、理解并掌握分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識(shí)，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

3、體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，養(yǎng)成用簡(jiǎn)明、靈活的方法解決問題的習(xí)慣。

重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：掌握有關(guān)分?jǐn)?shù)的問題的解決方法和策略。

難點(diǎn)：理解并掌握分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識(shí)，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

導(dǎo)學(xué)過程 備注

一、自主學(xué)習(xí)教材第99頁的內(nèi)容，完成下列問題。

你知道了那些信息?寫在下面。

第一次：一杯純牛奶，喝了 杯。

第二次：兌滿熱水，又喝了 杯。

問題：

我的解題思路是：

.

二、小組合作解決問題

一杯純牛奶，喝了一半加水，實(shí)際上是加了( )水，杯里( )是牛奶，( )是水。牛奶與水是相溶的，再喝半杯，實(shí)際上喝的半杯里( )是牛奶，( )是水。畫圖表示如下：把( )看作單位“1”。

各小組展示交流自己合作探究的收獲，其他同學(xué)認(rèn)真傾聽，如有要補(bǔ)充的意見，要大膽展示自己。

總結(jié)：無論是求喝了多少牛奶還是喝多少水，都是求每次喝的占整杯的幾分之幾。

三、練習(xí)

1、李華喝一杯牛奶,先喝去它的一半,接著又喝了剩下的一半,共喝去這杯牛奶的幾分之幾?

2、 小明倒了一杯飲料，先喝一半后加滿水，再喝 后，又加滿水，最后全部喝下。小明喝的飲料和水哪個(gè)多些?

3、 五(1)班同學(xué)去革命老區(qū)參觀，共用去10小時(shí)。其中路上用去的時(shí)間占15 ，吃午飯與休息時(shí)間共占310 ，剩下的是游覽的時(shí)間，游覽的時(shí)間占幾分之幾?

4、 自己獨(dú)立完成課本101頁第7題。

5、完成課本第101頁第8題。(小組合作討論)

作業(yè)布置：

總結(jié)反思：

班級(jí) 五年級(jí) 學(xué)科 數(shù)學(xué) 備課人 尹雪霞 高素蘭

課題 打電話 課時(shí)

學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、利用熟悉的生活情境，通過畫圖的方式找到打電話的最優(yōu)方法。

2、在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)方案，初步體會(huì)運(yùn)籌思想和對(duì)策論方法在解決問題中的運(yùn)用。

3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用。

重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：理解找出打電話的最優(yōu)方案的方法。

難點(diǎn)：能夠運(yùn)用打電話的最優(yōu)方案解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

導(dǎo)學(xué)過程 備注

一、自主學(xué)習(xí)教材第102頁的內(nèi)容，完成下列問題。

請(qǐng)你提取這個(gè)實(shí)際問題的關(guān)鍵信息，寫在下面：

要通知的人數(shù)：

通知的方式及用時(shí)：

對(duì)于通知的要求：

請(qǐng)你寫出你認(rèn)為可行的解決方案：

①

②

③

④

二、小組合作探究解決問題的最優(yōu)方案。

方案一： 要 分鐘。

方案二： 要 分鐘。

方案三： 要 分鐘。

方案四： 要 分鐘。

探索最優(yōu)方案的規(guī)律。

1分鐘一共通知( )人

2分鐘一共通知( )人

3分鐘一共通知( )人

4分鐘一共通知( )人

……

總結(jié)規(guī)律：全員參與通知2分鐘通知的人數(shù)= ;3分鐘通知的人數(shù)= ;4分鐘通知的人數(shù)= ;……按照這個(gè)規(guī)律，5分鐘一共通知 人;6分鐘一共通知 人; 這樣通知50人最少需要花 分鐘。

匯報(bào)交流，總結(jié)規(guī)律：

全員參與通知，2分鐘通知的人數(shù)=2個(gè)2相乘-1;3分鐘通知的人數(shù)=3個(gè)2相乘-1;4分鐘通知的人數(shù)=4個(gè)2相乘-1;……

三、練習(xí)

1、學(xué)校合唱隊(duì)共有隊(duì)員31人，暑假臨時(shí)接到演出任務(wù)，老師需要盡快通知到每一個(gè)隊(duì)員。如果用打電話的方式，每分鐘通知1人，最少要花多長時(shí)間就能通知到每個(gè)人?

2、一個(gè)合唱隊(duì)共有15人。周末有一個(gè)緊急任務(wù)，老師需要盡快通知到每一個(gè)隊(duì)員。如果打電話通知，每分鐘通知1人，最少要花多少時(shí)間能通知到每一個(gè)人?

4、老師要通知學(xué)生到學(xué)校開會(huì)，用打電話的方式通知，2分鐘可以通知1人，18分鐘最多最多可以通知多少人?

5、假期里，拉丁舞班的張老師要通知38名同學(xué)來上課。設(shè)計(jì)一個(gè)方案，能夠在最短時(shí)間內(nèi)通知到全班同學(xué)。時(shí)間至少多長(一個(gè)電話3分鐘)?

五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《分?jǐn)?shù)的加法和減法》創(chuàng)新教案范文三

一、教學(xué)內(nèi)容

同分母分?jǐn)?shù)加減法

異分母分?jǐn)?shù)加減法

分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算以及整數(shù)加法的運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)

二、教學(xué)目標(biāo)

1.理解分?jǐn)?shù)加減法的算理，掌握分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，并能正確地計(jì)算出結(jié)果。

2.理解整數(shù)加法的運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)加法仍然適用，并會(huì)運(yùn)用這些運(yùn)算定律進(jìn)行一些分?jǐn)?shù)加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算，進(jìn)一步提高簡(jiǎn)算能力。

3.體會(huì)分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算在生活、生產(chǎn)中的廣泛應(yīng)用。

三、編排特點(diǎn)

1.結(jié)合學(xué)生經(jīng)驗(yàn)中非常熟悉的素材，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法。

為使學(xué)生理解“分?jǐn)?shù)單位相同才能相加減”的算理，教材以學(xué)生的日常生活為背景，引導(dǎo)學(xué)生在身臨其境的情況下學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算。

第1小節(jié)例1、例2中，利用一家三口分吃一塊大餅和小朋友喝礦泉水的情境，引入同分母分?jǐn)?shù)加減法的學(xué)習(xí)。例3中，以觀看少兒節(jié)目為背景，學(xué)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)連加連減的學(xué)習(xí)。

第2節(jié)中，以處理當(dāng)今影響環(huán)境的重要因素生活垃圾為背景，學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)的加減法。

這樣選材，符合“計(jì)算教學(xué)應(yīng)注意與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，讓學(xué)生感受到通過計(jì)算可以解決一些實(shí)際問題”的課改理念，既具有濃郁的生活氣息，又具有強(qiáng)烈的時(shí)代特征。它降低了學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加減計(jì)算算理的難度，利于學(xué)生較順利地掌握分?jǐn)?shù)加減計(jì)算的基本方法。

2.淡化分?jǐn)?shù)加減法意義的教學(xué)。

根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》“結(jié)合具體情境，體會(huì)四則運(yùn)算的意義”的要求，教材淡化了分?jǐn)?shù)加減法意義的教學(xué)，利用類推說出分?jǐn)?shù)加減的含義。

例(1)中，由小精靈明明發(fā)問：“想想整數(shù)加法的含義，你能說出分?jǐn)?shù)加法的含義嗎?”

例2中，由小精靈聰聰發(fā)問：“分?jǐn)?shù)減法的含義與整數(shù)減法的含義有什么關(guān)系?”

引導(dǎo)學(xué)生由整數(shù)加、減法的含義類推出分?jǐn)?shù)加、減法的含義;

3.引導(dǎo)學(xué)生在探究中概括分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。

教材引導(dǎo)學(xué)生在自主探究中，逐步地總結(jié)出分?jǐn)?shù)計(jì)算的一般方法。

第1節(jié)中，例1、例2教學(xué)完后，引導(dǎo)學(xué)生探究：“觀察例1和例2，你能發(fā)現(xiàn)什么共同點(diǎn)?”讓學(xué)生在探究、交流中總結(jié)出同分母分?jǐn)?shù)加、減法的一般方法。

第2節(jié)中，例1教學(xué)完后，引導(dǎo)學(xué)生探究：“你能說說異分母分?jǐn)?shù)加減法怎么計(jì)算嗎?”又一次讓學(xué)生通過探究、討論，概括出異分母分?jǐn)?shù)加減法的一般方法。

4.在計(jì)算教學(xué)中突出“鼓勵(lì)算法多樣化”的課改理念。

第1節(jié)中例3的教學(xué)，如何計(jì)算分?jǐn)?shù)連加、連減的問題，教材提供了兩種不同的算法后提問：“你喜歡哪一種方法?”、“還有其他算法嗎?”

第3節(jié)例1的教學(xué)，教材提供了兩種不同的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的算法后，提問：“你喜歡哪種方法?”“我們的方法有什么不同呢?”

讓學(xué)生在比較中體會(huì)算法的多樣性與合理性，懂得應(yīng)選擇較簡(jiǎn)捷的方法進(jìn)行計(jì)算。

5.編排體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的閱讀材料。

《標(biāo)準(zhǔn)》提出，“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分?！苯Y(jié)合本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容，教材編排了兩個(gè)閱讀材料：

第112頁的“你知道嗎?”，通過閱讀這段材料，使學(xué)生了解一些關(guān)于分?jǐn)?shù)四則計(jì)算的發(fā)展史，了解我們的祖先在這一方面的睿智與成果，體會(huì)用不同的符號(hào)來表示分?jǐn)?shù)對(duì)分?jǐn)?shù)計(jì)算產(chǎn)生的重大影響，從而進(jìn)一步體會(huì)用簡(jiǎn)明的符號(hào)來表示數(shù)的重要性。

第116頁的“生活中的數(shù)學(xué)”。通過閱讀這份材料，不但擴(kuò)大了學(xué)生的視野，而且使學(xué)生看到分?jǐn)?shù)在五線譜中的靈活應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)與音樂、與人類精神生活的密切聯(lián)系。

四、具體編排

標(biāo)題

例題安排

第1節(jié)

同分母分?jǐn)?shù)加減法

例1

同分母分?jǐn)?shù)加法的含義及計(jì)算方法

例2

同分母分?jǐn)?shù)減法的含義及計(jì)算方法，總結(jié)分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法

例3

連加、連減

第2節(jié)

異分母分?jǐn)?shù)加減法

例1

(1)異分母分?jǐn)?shù)加法

(2)異分母分?jǐn)?shù)減法

第3節(jié)

分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算

例1

(1)不帶括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算

(2)帶括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算

例2

整數(shù)加法的運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)

1.同分母分?jǐn)?shù)加、減法

本節(jié)包括三方面的內(nèi)容：

分?jǐn)?shù)加、減法的含義

同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法

連加、連減

同分母分?jǐn)?shù)加、減法，三上已學(xué)過一些簡(jiǎn)單的(分母不超過10)，但當(dāng)時(shí)采用直觀的方法進(jìn)行教學(xué)，沒有引導(dǎo)總結(jié)一般的計(jì)算方法。本冊(cè)第四單元，系統(tǒng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，建立起了“分?jǐn)?shù)單位”的概念。

本小節(jié)系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法的含義，理解分?jǐn)?shù)加減法的算理，總結(jié)出同分母分?jǐn)?shù)加、減法的一般計(jì)算方法。

本節(jié)教材共安排3道例題。

例1(教學(xué)同分母分?jǐn)?shù)加法)

由一家三口分吃大餅引入。

利用整數(shù)加法的含義列出算式，利用已有的分?jǐn)?shù)加法知識(shí)進(jìn)行計(jì)算。

給出規(guī)范的書寫過程，其中，計(jì)算熟練后可省略。

利用直觀圖，清楚地看到就是。由此引出結(jié)果的表達(dá)要求：計(jì)算的結(jié)果，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

引導(dǎo)學(xué)生由整數(shù)加法的含義推出分?jǐn)?shù)加法的含義。

例2(教學(xué)同分母分?jǐn)?shù)減法)編排同例1。

由小朋友倒礦泉水引入。

利用已有的分?jǐn)?shù)減法知識(shí)進(jìn)行計(jì)算，說出算理。

引導(dǎo)學(xué)生由整數(shù)加法的含義推出分?jǐn)?shù)減法的含義。

同分母分?jǐn)?shù)加減法的一般方法

結(jié)合例1、例2，引導(dǎo)學(xué)生在合作中概括同分母分?jǐn)?shù)加減法的一般方法。

教學(xué)建議：

在教學(xué)例1、例2時(shí)，要注意突出相同單位的數(shù)相加、減，也就是分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)才能相加減。

注意分?jǐn)?shù)單位的復(fù)習(xí)。

例3(教學(xué)連加連減)

以兒童喜愛的少兒節(jié)目播放時(shí)間為背景引入連加、連減。

連加呈現(xiàn)了多種算法，通過“你喜歡哪一種方法?”讓學(xué)生在對(duì)比中體會(huì)用三個(gè)分?jǐn)?shù)直接相加，計(jì)算更簡(jiǎn)便。

連減讓學(xué)生自主完成，連減兩種思路都可以。

教學(xué)時(shí)，應(yīng)說明“分子是0的分?jǐn)?shù)等于0”。如把“1--”改成“1--”，啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，想出0除以任何正整數(shù)都得0，所以“分子是0的分?jǐn)?shù)等于0”。

2.異分母分?jǐn)?shù)加、減法

本小節(jié)只安排一個(gè)例題，含兩個(gè)小題。第(1)題是異分母分?jǐn)?shù)加法，第(2)題是異分母分?jǐn)?shù)減法。

從數(shù)學(xué)與環(huán)保關(guān)系的角度入手，引出例題的教學(xué)。

例1(1)(教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)加法)

用扇形統(tǒng)計(jì)圖給出了幾種垃圾在生活垃圾中的占有量。通過計(jì)算廢金屬和紙張占生活垃圾的幾分之幾，引出異分母分?jǐn)?shù)加法。

直接提出“你能用學(xué)過的知識(shí)解決嗎”，引導(dǎo)學(xué)生探索：如何將未知轉(zhuǎn)化為已知。

通過小組研討活動(dòng)，使學(xué)生明確：分母不同的分?jǐn)?shù)，要先通分才能相加。

利用直觀圖，幫助學(xué)生理解算理。

例1(2)(教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)減法)

通過比較危險(xiǎn)垃圾和食物殘?jiān)亩嗌伲霎惙帜阜謹(jǐn)?shù)的減法。

利用類推，不再出直觀圖，讓學(xué)生自主把握計(jì)算的關(guān)鍵--通分，填出通分后的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，并算出最后結(jié)果。

練習(xí)二十二

第10題

是探索規(guī)律、激發(fā)興趣的練習(xí)。是由“楊輝三角”改編來的。(如下圖)

1

11

121

1331

14641

15101051

................................................

練習(xí)時(shí)，可先介紹“楊輝三角”，讓學(xué)生算一算每一橫行各數(shù)的和(1，2，4，8，16......)概括出和的規(guī)律，然后將其中的“1”都換成“”，看看這個(gè)規(guī)律還存在嗎?換成呢?

第12題

此題可引導(dǎo)學(xué)生操作學(xué)具來解決。如學(xué)生可能會(huì)這樣操作：先將4個(gè)蘋果，平均分給8個(gè)孩子，每人得4÷8=(個(gè))，再將剩下的2個(gè)蘋果，平均分給8個(gè)孩子，每人得2÷8=(個(gè))。所以，每個(gè)孩子可分得+=(個(gè))。這實(shí)際上是埃及分?jǐn)?shù)(分子是1的分?jǐn)?shù))的一個(gè)有趣性質(zhì)“任何一個(gè)真分?jǐn)?shù)都可以表示為有限個(gè)分母不同的埃及分?jǐn)?shù)的和”的應(yīng)用。

教學(xué)建議：

重點(diǎn)要放手讓學(xué)生探索如何將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)來計(jì)算。

注意加強(qiáng)通過的單項(xiàng)練習(xí)。

3.分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算

本節(jié)包括兩部分內(nèi)容。

分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算

整數(shù)加法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)加法

教材安排兩個(gè)例題。

例1(教學(xué)分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算)

第(1)題，不帶括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減法混合計(jì)算。

第(2)題，是帶括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減法混合計(jì)算。

教材以“云夢(mèng)森林公園地貌情況”與“森林和裸露地面降水量轉(zhuǎn)化情況對(duì)比”為背景，引入兩種類型的分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算。

例1(1)

由解決“森林部分比草地部分多幾分之幾”，引入不帶括號(hào)的異分母分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。

說明不帶括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算的順序。

呈現(xiàn)了不同的方法，對(duì)比兩種不同的算法，引導(dǎo)學(xué)生思考：“你喜歡哪種方法?”讓學(xué)生在交流中體會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇合理算法的優(yōu)勢(shì)，逐步培養(yǎng)優(yōu)化的思想方法。

例1(2)

由解決“裸露地面儲(chǔ)存的地下水占降水量的幾分之幾”，引出連減和帶括號(hào)的異分母分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。

通過對(duì)比兩種不同的方法，明確帶括號(hào)的加減混合運(yùn)算的順序。

最后由“你能說說分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序嗎?”讓學(xué)生自主歸納出分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序。

教學(xué)建議

這部分內(nèi)容教學(xué)時(shí)要培養(yǎng)認(rèn)真書寫的良好習(xí)慣。

分?jǐn)?shù)加減法混合計(jì)算的步驟在兩步以上，學(xué)生在按步寫出每一次計(jì)算的過程時(shí)，應(yīng)嚴(yán)格要求按教科書中呈現(xiàn)的格式書寫，等號(hào)一律對(duì)齊，分?jǐn)?shù)線在同一條直線上。

同時(shí)提醒學(xué)生，最后的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

例2(整數(shù)加法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)加法)

采用不完全歸納法讓學(xué)生歸納。

教材給出通過兩組算式，讓學(xué)生觀察、計(jì)算，找出每組算式的關(guān)系，得出整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用的結(jié)論。

加法的交換律、結(jié)合律可推廣到若干個(gè)數(shù)相加

為了充分發(fā)揮運(yùn)算定律對(duì)于運(yùn)算的依據(jù)作用，在“做一做”中安排了4個(gè)數(shù)相加的練習(xí)：+++，通過這類練習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)運(yùn)算定律并不限制加數(shù)的個(gè)數(shù)，合理、靈活地運(yùn)用它，會(huì)使計(jì)算十分的簡(jiǎn)便。

五、教學(xué)建議

1.引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)加減法與整數(shù)加減法的內(nèi)在聯(lián)系。

分?jǐn)?shù)加減法的含義與整數(shù)加減法的含義是完全相同的。它們的計(jì)算方法從表面上看截然不同，但實(shí)質(zhì)上有一個(gè)共同的特點(diǎn)，就是“相同單位的數(shù)才能相加減”。從這個(gè)意義上來講，不論是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)的加減法，都要統(tǒng)一單位后才能進(jìn)行。當(dāng)分?jǐn)?shù)的單位統(tǒng)一后，分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算也就歸結(jié)為整數(shù)的加減了。如，第2節(jié)中的例1(1)：

個(gè)

上述過程中，先將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)，然后用整數(shù)加法的方法將分子相加，即相同單位的數(shù)相加，得出最后的和。

因此，教學(xué)時(shí)，應(yīng)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)加減法與整數(shù)加減法之間的聯(lián)系，緊緊扣住學(xué)生經(jīng)驗(yàn)中“相同單位的數(shù)才能相加減”的算理，逐步概括出分?jǐn)?shù)加減的一般計(jì)算方法。

2.注重對(duì)算理的分析，以算理引入算法。

抽象概括出分?jǐn)?shù)加減法的一般計(jì)算方法，是本單元教學(xué)的重點(diǎn)。要搞好這一過程的教學(xué)，必須處理好算理與算法，單純記憶與發(fā)展思維之間的關(guān)系。教學(xué)時(shí)，應(yīng)通過觀察、思考、說理、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷用算理引入算法的重要過程。使學(xué)生明白：①計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加、減法時(shí)，“分母不變”是因?yàn)榉帜赶嗤簿褪欠謹(jǐn)?shù)單位相同，所以只用分子進(jìn)行加、減;②計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加、減法時(shí)，只要將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)就可以了。這樣教學(xué)，不但使學(xué)生明白算理是算法的靈魂，而且避免了機(jī)械用法、單純記憶的弊端，達(dá)到“明理馭法”的目的。

3.處理好獨(dú)立探究與合作交流的關(guān)系，不可偏廢任何一種方式。

本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，是在三年級(jí)上冊(cè)簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)加減計(jì)算的基礎(chǔ)上發(fā)展的，教學(xué)時(shí)，應(yīng)充分考慮學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，首先提供給每一位學(xué)生獨(dú)立探究的時(shí)間和空間。在學(xué)生探究得比較成熟時(shí)，具備了和同伴交流的“資本”和“底氣”時(shí)，再組織他們進(jìn)行合作交流。如教學(xué)第1節(jié)例1計(jì)算“”、例2計(jì)算“”、例3計(jì)算“”時(shí)，應(yīng)讓每一位學(xué)生自主思考、計(jì)算，然后再交流計(jì)算的過程和想法;又如教學(xué)第2節(jié)例1(1)計(jì)算(2)計(jì)算時(shí)，首先應(yīng)讓每一位學(xué)生思考：用學(xué)過的知識(shí)解決，行嗎?試一試。在學(xué)生充分嘗試、探究的基礎(chǔ)上再組織交流。交流時(shí)，重點(diǎn)放在“相同單位的數(shù)才能相加，怎樣表述相加的過程”這一核心問題上，使交流達(dá)到“互通有無、取長補(bǔ)短、心領(lǐng)意會(huì)”的目的。

4.用好有關(guān)數(shù)學(xué)文化的閱讀材料，適當(dāng)補(bǔ)充涉及分?jǐn)?shù)運(yùn)算的史料。

五年級(jí)的學(xué)生已有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)數(shù)學(xué)的神秘感有了更強(qiáng)的好奇心。因此，結(jié)合分?jǐn)?shù)加減的學(xué)習(xí)內(nèi)容適當(dāng)補(bǔ)充一些數(shù)學(xué)史料，可使學(xué)生的好奇轉(zhuǎn)化為探究欲，促其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的提高，并逐步形成良好的探究習(xí)慣。因此，教學(xué)時(shí)，應(yīng)重視教材提供的兩個(gè)涉及數(shù)學(xué)文化的閱讀材料的學(xué)習(xí)。在此基礎(chǔ)上，再補(bǔ)充一些相關(guān)的學(xué)習(xí)材料。如：埃及分?jǐn)?shù)(分子為1的分?jǐn)?shù))的特點(diǎn)和性質(zhì)：“任何真分?jǐn)?shù)都可以表示為有限個(gè)分母不同的埃及分?jǐn)?shù)的和”，練習(xí)二十二中，第12題的結(jié)果“”就是埃及分?jǐn)?shù)的有趣性質(zhì)和在實(shí)際中的應(yīng)用。又如“1可以表示為項(xiàng)數(shù)很多的埃及分?jǐn)?shù)的和?！比纾?/p>

1=1(為不等于0的自然數(shù))

=(1-)+()+()+()+...+()+

=