小學(xué)六年級下冊《圓柱與圓錐》教案優(yōu)質(zhì)
教師要以東風(fēng)化雨之情，春泥護(hù)花之意，培育人類的花朵，繪制燦爛的春天。下面是小編給大家準(zhǔn)備的小學(xué)六年級下冊《圓柱與圓錐》教案優(yōu)質(zhì)范文，供大家閱讀參考。
小學(xué)六年級下冊《圓柱與圓錐》教案優(yōu)質(zhì)范文一
教材地位：
本單元是在認(rèn)識了圓，掌握了長方體、正方體的特征以及表面積與體積計算方法的基礎(chǔ)上編排的，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的最后一部分內(nèi)容。圓柱與圓錐都是基本的幾何形體，也是生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的幾何形體。教學(xué)圓柱和圓錐擴(kuò)大了學(xué)生認(rèn)識形體的范圍，增加了形體的知識，有利于進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
學(xué)情分析：
小學(xué)生的思維正在由形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)變，本單元立體圖形的學(xué)習(xí)利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)中要充分利用直觀學(xué)具，讓學(xué)生觀察、動手、動腦，豐富其表象，訓(xùn)練形象思維，而本節(jié)的復(fù)習(xí)課又便于培養(yǎng)學(xué)生自主獲取知識的能力和整理、分析、綜合概括的能力。
教學(xué)目標(biāo)：
(1)知識目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生通過回憶、整理、拓展等實踐活動，掌握圓柱與圓錐的相關(guān)特點與特征，并能熟練地運(yùn)用公式進(jìn)行圓柱、圓錐表面積或體積的計算。
(2)能力目標(biāo)：通過讓學(xué)生對知道的整理提高學(xué)生的自主獲取知識與概括知識能力。在練習(xí)、討論、合作中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并進(jìn)一步提高運(yùn)用知識解決實際問題的能力。
(3)情感目標(biāo)：通過整理、交流、合作、探究、體驗探究的樂趣，感受數(shù)學(xué)的價值，培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的意識和創(chuàng)新的精神。
教學(xué)重點、難點：
重點：掌握圓柱與圓錐的相關(guān)特點與特征，并能熟練地運(yùn)用公式進(jìn)行圓柱、圓錐表面積或體積的計算。
難點：通過對知識進(jìn)行整理，提高學(xué)生自主獲取知識與概括知識的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過程：
(一)明確復(fù)習(xí)目標(biāo)
同學(xué)們，我們在《圓柱和圓錐》這一單元中學(xué)習(xí)了有關(guān)圓柱、圓錐的相關(guān)知識，今天這節(jié)課我們來對這些知識做一個系統(tǒng)的整理并運(yùn)用它們來解決一些生活中的實際問題。
(二)學(xué)生自主作業(yè)
讓同學(xué)們自主整理本章知識。
(三)：兩兩交流、解疑(兵教兵)
同桌之間交流整理成果、相互解答各自的疑惑。
(四)組內(nèi)幫教、組間交流、解疑
小組內(nèi)合作，復(fù)習(xí)鞏固本單元學(xué)習(xí)的主要計算公式;組間交流，提出自己學(xué)習(xí)中的疑惑并相互給予解答。
(五)小組展示，討論、完善，形成基本的知識網(wǎng)絡(luò)。
各組選派代表，展示、完善整理成果。
圓柱和圓錐
基本特征 基本公式
圓柱 兩個底面， 側(cè)面積=底面周長×高
一個側(cè)面 表面積=側(cè)面積+底面積×2
體積=底面積×高
圓錐 一個底面，
一個側(cè)面 體積=底面積×高÷3
〔教師點撥：〕
(1)圓柱的側(cè)面怎樣剪展開圖是平行四邊形?
(2)圓柱展開圖與圓柱有什么關(guān)系?
(3)說出圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。(遷移運(yùn)用圓面積推導(dǎo)的轉(zhuǎn)化思想)
(4)回憶說出圓錐體積公式推導(dǎo)的實驗過程。
〔設(shè)計意圖：〕通過對知識的整理，提高學(xué)生自主獲取知識與分析、綜合、概括知識的能力，在小組交流中，培養(yǎng)合作、質(zhì)疑、辯論的能力。
(六)鞏固應(yīng)用、互練互測(兵練兵)
1.屏幕呈現(xiàn)：一個圓柱體木料，底面直徑20厘米，高30厘米。
(1)根據(jù)已知條件，結(jié)合已學(xué)圓柱、圓錐的知識，提出問題，看誰的更有創(chuàng)意?(2)學(xué)生思考后提出問題。
〔預(yù)設(shè)問題：〕
①木料的側(cè)面積是多少?表面積是多少?
②木料的體積是多少?
③把木料削成一個的圓錐，它的體積是多少?
④……
〔設(shè)計意圖：〕通過觀察、思考，讓同學(xué)們根據(jù)所學(xué)知識，提出有價值的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和聯(lián)系實際解決問題的能力。
2.“刷”出表面積有關(guān)的知識。
〔教師引導(dǎo)：〕針對這一圓木，生活中在什么情況下需要求表面積?
〔預(yù)設(shè)回答：〕給圓木涂油漆求涂漆面積的時候需要用表面積的知識。
〔教師追問：〕給圓木涂油漆有幾種情況?都發(fā)生在什么條件下?
〔預(yù)設(shè)回答：〕①如果是柱子時，只刷側(cè)面。
②如果是個木樁，只涂一個側(cè)面和一個上面。
③如果是個圓木料，可涂整個表面。
〔設(shè)計意圖：〕一個“刷”，刷出了與表面積有關(guān)的符合實際的有價值的問題，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。
3.“切”出新的表面，求增加的表面積。
〔教師引導(dǎo)：〕有同學(xué)說可以把圓木切開，求表面積增加了多少平方厘米，那同學(xué)們說說可以怎樣來切?
〔預(yù)設(shè)回答：〕
①可以橫切，分兩段切一刀，增加兩個底面大小的面，分三段切兩刀，增加4個底面大小的面，以此類推。
②還可以沿直徑縱切，增加兩個長方形的面，長和圓柱的高相等，寬和直徑相等。
〔課件演示：〕橫切和縱切
〔設(shè)計意圖：〕橫切、縱切兩種不同的切法探究，加上課件的演示，能進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
4.“削”出圓錐，討論圓柱與對應(yīng)圓錐的關(guān)系。
〔教師引導(dǎo)：〕除了對圓木“涂”“切”以外，有同學(xué)說還可以“削”成一個的圓錐。那怎樣“削”才算是呢?你能用四句話說出它們之間的關(guān)系嗎?
〔預(yù)設(shè)回答：〕等底等高的圓柱和圓錐：圓柱體積是圓錐體積的3倍，圓錐體積是圓柱體積的三分之一，圓柱體積比圓錐體積多2倍，圓錐體積比圓柱體積少三分之二。
〔教師引導(dǎo)：〕如果圓柱和圓錐等底等積，那你能說出它們之間的關(guān)系嗎?
〔預(yù)設(shè)回答：〕圓柱和圓錐等底等積：圓柱高是圓錐高的三分之一，圓錐高是圓柱高的3倍。
〔教師引導(dǎo)：〕如果圓柱和圓錐等高等積，那你能說出它們之間的關(guān)系嗎?
〔預(yù)設(shè)回答：〕圓柱和圓錐等高等積：圓柱底是圓錐底的三分之一，圓錐底是圓柱底的3倍。
〔設(shè)計意圖：〕將圓柱削成一個圓錐，讓同學(xué)們討論分析兩者之間的關(guān)系，便于進(jìn)一步理解兩者的內(nèi)在聯(lián)系，從而進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
5.“挖”出容積。
〔教師引導(dǎo)：〕我們還可以對圓木如何加工呢?
〔預(yù)設(shè)回答：〕可以挖成一個木桶，求求它的容積，內(nèi)外涂清漆，求涂漆的面積是多少。
〔教師追問：〕容積和體積有何聯(lián)系和區(qū)別?
〔設(shè)計意圖：〕“挖”出容積，將容積和體積加以何聯(lián)系和區(qū)別，木桶的內(nèi)外都涂上清漆，與前面的涂漆問題加以聯(lián)系和區(qū)分，學(xué)生的空間觀念得以進(jìn)一步的發(fā)展。
(七)聯(lián)系實際，解決實際問題。
學(xué)校要修建一個圓形水池，池內(nèi)安裝噴泉，水池直徑5米，深1.5米。你能提出哪些數(shù)學(xué)問題?
〔預(yù)設(shè)問題：〕
①水池的占地面積是多少平方米?
②挖這個水池要挖出多少立方米的土?
③如果給水池貼瓷磚，貼瓷磚的面積是多少?
④水池裝滿水，能裝多少立方米?
〔教師提問：〕
⑤如果給水池接一圈水管，并4米安裝一個噴頭，需要按幾個?
⑥池內(nèi)如果注入1.2米深的水，那將有多少立方米的水?
〔教師追問：〕每一個問題都涉及哪些方面的知識?
〔設(shè)計意圖：〕一個水池問題，讓同學(xué)們再一次將所學(xué)的知識應(yīng)用到問題解決中，可以充分培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識解決實際問題的能力。
(八)課堂小結(jié)：同學(xué)們暢所欲言，談收獲和感受。
附：板書設(shè)計
圓柱和圓錐
基本特征 基本公式
圓柱 兩個底面， 側(cè)面積=底面周長×高
一個側(cè)面 表面積=側(cè)面積+底面積×2
體積=底面積×高
圓錐 一個底面，
一個側(cè)面 體積=底面積×高÷3
小學(xué)六年級下冊《圓柱與圓錐》教案優(yōu)質(zhì)范文二
教材分析：
本單元在學(xué)生認(rèn)識了圓，掌握了長方體和正方體的形狀特征以及表面積與體積計算方法的基礎(chǔ)上編排，是小學(xué)數(shù)學(xué)最后教學(xué)的形體知識。與長方體、正方體一樣，圓柱和圓錐也是基本的幾何形體，在日常生活和生產(chǎn)勞動中經(jīng)常能夠看到這些形狀的物體。教學(xué)圓柱和圓錐，能夠擴(kuò)大學(xué)生認(rèn)識幾何形體的范圍，豐富對形體的認(rèn)識，有利于解決更多的實際問題。教學(xué)圓柱和圓錐，也能夠豐富學(xué)生認(rèn)識幾何形體的活動經(jīng)驗，深入理解體積的意義和常用的體積單位，有利于完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展空間觀念。教學(xué)圓柱和圓錐，還能夠給學(xué)生提供探索表面積和體積計算公式的機(jī)會，有利于轉(zhuǎn)化能力和推理能力的進(jìn)一步提高。全單元編排五道例題，具體安排見下表：
例1 圓柱、圓錐的形狀特點
例2 圓柱的側(cè)面積
例3 圓柱的表面積
例4 圓柱的體積
例5 圓錐的體積
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生認(rèn)識圓柱和圓錐，掌握它們的特征，知道圓柱是由兩個完全一樣的圓和一個曲面圍成的，圓錐是由一個圓和一個曲面圍成的;認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高;認(rèn)識圓錐的底面和高。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生能舉例說明。圓柱和圓錐，能判斷一個立體圖形或物體是不是圓柱或圓錐。
2、使學(xué)生知道圓柱側(cè)面展開的圖形，理解求圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，會計算圓柱體的側(cè)面積和表面積，能根據(jù)實際情況靈活應(yīng)用計算方法，并認(rèn)識取近似數(shù)的進(jìn)一法。
3、使學(xué)生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，能說明體積公式的推導(dǎo)過程，會運(yùn)用公式計算體積、容積，解決有關(guān)的簡單實際問題。
教學(xué)重難點：
教學(xué)重點：
圓柱體積計算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。
教學(xué)難點：
靈活運(yùn)用知識，解決實際問題。
第1課時 認(rèn)識圓柱和圓錐
教學(xué)內(nèi)容：
教材第9～10頁的例1和第10頁的“練一練”，完成練習(xí)二第1～3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在觀察、操作、交流等活動中感知和發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐的特征，知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高.
2、使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累認(rèn)識立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體驗立體圖形與生活的關(guān)系，感受立體圖形的學(xué)習(xí)價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點：
掌握圓柱、圓錐的特征。
教學(xué)難點：
掌握圓柱、圓錐的特征及空間觀念的形成。
教學(xué)準(zhǔn)備：
1、多媒體 2、學(xué)生每人準(zhǔn)備一個圓柱或一個圓錐形實物。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知。
1、課件出示：圓柱、圓錐、正方體、長方體等立體圖形的示意圖
2、教師：這么多物品，你知道它們各是什么形狀嗎?
指名學(xué)生分別說。
談話：回憶一下學(xué)過的圖形各有什么特征?學(xué)生回答。
談話：不論長方體還是正方體，它們都是由一些平面圖形圍成的立體圖形，你知道圖(4)是什么形狀嗎?學(xué)生回答，教師板書：圓柱
圖(5)是什么形狀?板書：圓錐
你能說一說日常生活中你見過那些圓柱和圓錐?(指名學(xué)生說，如鉛筆、煙囪、套管、鉛錘等)
這節(jié)課就讓我們一起進(jìn)一步認(rèn)識圓柱、圓錐。
二、合作探究，認(rèn)識特征
(一)認(rèn)識圓柱的特征
1、激發(fā)興趣、提出問題
談話：對于圓柱和圓錐，你想知道有關(guān)它們的哪些問題?
學(xué)生回答，教師把有關(guān)圓柱、圓錐的問題寫在黑板上。
談話：同學(xué)們真聰明，提了這么多有價值的問題，今天這節(jié)課我們先來研究一下圓柱、圓錐的特點，其它問題我們以后再來研究，好嗎?
2、認(rèn)識圓柱的底面和側(cè)面
教師出示圓柱實物并將直尺靠在圓柱實物邊上，告訴學(xué)生上下粗細(xì)相同的圓柱叫直圓柱。
談話：請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的圓柱實物，仔細(xì)看一看。
①先看一看，你認(rèn)為它有幾個面?
②再摸一摸每個面有什么特征?
③然后小組內(nèi)互相說一說自己手中的實物和同學(xué)的實物有什么特點?
教師巡視解答疑惑。
匯報觀察結(jié)果：
談話：誰來說說自己的發(fā)現(xiàn)?
(先指名學(xué)生拿著實物到前面介紹自己的發(fā)現(xiàn)，再指名不拿實物說發(fā)現(xiàn)。師生及時共同進(jìn)行評價)
談話：你是怎么知道上下2個面大小相同的?
指名說，鼓勵學(xué)生用不同的方法來解決問題。
教師適時加以引導(dǎo)，讓學(xué)生明確：圓柱上、下兩個面是圓形，大小相等，叫圓柱的底面，中間有一個曲面，叫圓柱的側(cè)面。
課件隨時演示，將茶筒的底面和側(cè)面抽象出的圓柱立體圖形
板書：底面 2個完全相同的圓
側(cè)面 1個曲面
高 兩底之間的距離
3、認(rèn)識圓柱的高
教師從學(xué)生拿來的圓柱中隨便找兩個高矮、粗細(xì)不同的圓柱，讓學(xué)生觀察比較。提問：你有什么發(fā)現(xiàn)?底面大小決定圓柱粗細(xì)，高決定圓柱的高矮
談話：哪是圓柱的高，誰來指一指?
談話：你知道你手中的圓柱形有多高嗎?想知道它的高有多少條嗎?
小組合作動手量一量圓柱的高，記下測量數(shù)據(jù)，多量幾條，你能發(fā)現(xiàn)什么?
教師巡視指導(dǎo)
匯報測量結(jié)果。指名一組到講臺前演示，
使學(xué)生明確：圓柱的高長度相等，有無數(shù)條。
提問：什么是圓柱的高?
學(xué)生回答，教師板書：板書：高 上下兩底面之間的距離(無數(shù)條)
教師出示課件演示圓柱的高
(二)認(rèn)識圓錐
1、談話：剛才我們認(rèn)識了圓柱，現(xiàn)在請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的圓錐形物體，觀察圓錐體，摸一摸、量一量，和圓柱比一比，它與圓柱有什么不同?你能發(fā)現(xiàn)什么?把你看到的、摸到的與小組內(nèi)的同學(xué)交流交流。
學(xué)生小組內(nèi)交流。教師巡視指導(dǎo)。
指名匯報觀察結(jié)果。
使學(xué)生明確圓錐有一個底面是圓形，有一個側(cè)面是曲面。圓錐是尖的有一個頂點。
教師出示圓錐實物課件
思考：圓錐有幾條高?
怎樣測量圓錐的高?
學(xué)生討論，教師啟發(fā)學(xué)生用平移的方法將藏在圓錐中的高平移出來測量，學(xué)生合作動手測量圓錐模形的高并指名上臺演示。
板書：底面 1個 圓形
側(cè)面 1個 曲面
高 1條
2、交流對圓錐的認(rèn)識
3、小組討論比較圓柱與圓錐的有什么區(qū)別與聯(lián)系?
4、生活中你還見過那些物體是圓錐形的?
5、學(xué)生閱讀課本9、10頁的內(nèi)容。
三、鞏固練習(xí)
四、課堂小結(jié) 回顧新知
今天這節(jié)課你有什么收獲?
使學(xué)生進(jìn)一步掌握圓柱和圓錐的特點，鞏固圓柱與圓錐的區(qū)別與聯(lián)系。
五、課堂作業(yè)
練習(xí)二第3題。
第2課時 圓柱的側(cè)面積和表面積
教學(xué)內(nèi)容：
教材第11頁的例2、第12頁的例3和第12頁的“練一練”，完成練習(xí)二第4～6題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、比較和推理，理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義，探究并掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法能正確運(yùn)用公式計算圓柱的側(cè)面積和表面積相關(guān)的一些簡單實際問題。
2、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，培養(yǎng)創(chuàng)新意識及合作精神，以及抽象、概括能力，進(jìn)一步形成和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、讓學(xué)生進(jìn)一步體會圖形與實際生活的聯(lián)系，感受立體圖形學(xué)習(xí)的價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重難點：
1、理解圓柱側(cè)面積、表面積的意義，正確計算圓柱側(cè)面積和表面積。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括的能力和利用所學(xué)知識解決實際問題的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備：師生各備一易拉罐，并把上下面用彩紙包好，剪刀、膠水、圓規(guī)、白紙一張、計算器。
教學(xué)過程：
一、實驗導(dǎo)入，滲透思想
⒈(出示一張長方形紙)老師這兒有一張長方形紙，我想讓它站起來，你有什么辦法嗎?
小結(jié)：原來在一定條件下平面可以“化直為曲”。
⒉把這個圓柱形的紙筒打開后是什么形狀?
小結(jié)：同樣地，在一定條件下曲面可以“化曲為直”。
⒊揭題：這節(jié)課將運(yùn)用這個知識來研究圓柱的側(cè)面積和表面積。(板：圓柱的側(cè)面積和表面積)
二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知
(一)圓柱的側(cè)面積的計算
老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們特別愛喝飲料，今天我們共同帶來了一瓶椰子汁，看到它，你能提出什么數(shù)學(xué)問題來?
師引導(dǎo)：我們就來先來解決這位同學(xué)提出的商標(biāo)紙問題，其實就是求什么?(圓柱的側(cè)面積)
1、引導(dǎo)探究圓柱側(cè)面積的計算方法
①設(shè)疑：圓柱的側(cè)面是個曲面，怎樣計算商標(biāo)紙的面積呢?
②全班交流：沿著接縫把商標(biāo)紙剪開，再展平。
③小組合作探究：
那就讓我們一起來研究一下，聽清要求：先獨立剪開商標(biāo)紙展開，再觀察展開后的圖形與原來的圓柱有什么關(guān)系?把你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流一下。接頭處忽略不計。
④匯報交流：哪個小組愿意上來匯報一下你們的發(fā)現(xiàn)?指名上臺拿著學(xué)具匯報，生。(師再追問：通過剛才同學(xué)的匯報，我們知道了這個長方形的長和寬與圓柱有什么關(guān)系呀?學(xué)生回答，師適時板書)
⑤怎樣計算圓柱的側(cè)面積?再次追問：為什么?(補(bǔ)充板書)
⑥小結(jié)：你們真不錯，巧妙地運(yùn)用化曲為直，探討發(fā)現(xiàn)了圓柱側(cè)面積的計算方法。
2、計算圓柱的側(cè)面積
①現(xiàn)在請你計算一下這罐椰子汁所用商標(biāo)紙的面積(出示椰奶罐的底面周長約是 厘米，高約是 厘米)你是怎樣算的?
②解決例2：
但在實際生活中有時不直接告訴你底面周長，例如怎么算?學(xué)生獨立做在書上，指名一生板演，集體反饋。
③思考：要求一個圓柱的側(cè)面積，通常需要知道哪些條件?
④小結(jié)：如果沒有直接告訴底面周長，應(yīng)用已知直徑(或半徑)求周長的方法，然后求側(cè)面積。
(二)探索圓柱表面積的計算方法
1、理解圓柱表面積的含義
①動手貼出圓柱表面積：拿著實物，光這樣一個側(cè)面能裝飲料嗎?還需加上(兩個底面)我們把這個圓柱飲料罐各部分一一展開粘在紙上(學(xué)生動手操作，師巡視發(fā)現(xiàn)兩種常見粘法)交流展示，最好這樣放。
看著圓柱展開圖，讓它在頭腦中動起來(長方形的長等于…寬等于…)這樣我們可以更清楚地想象出長方形與圓柱的關(guān)系。
指著圖，由這些些部分組成了圓柱的表面積，什么是圓柱的表面積?(板書)
②動手畫出圓柱表面展開圖：下面我們要畫圓柱的展開圖，畫前先算一算，學(xué)生算好后回答，師板書。
要求畫在書上的方格紙上，友情提醒：一要想要畫出圓柱的哪幾個面?二要注意每個方格紙邊長厘米，根據(jù)算的數(shù)據(jù)合理布局。(實物投影展示學(xué)生作品，作評價)
3、怎樣計算圓柱的表面積?
①例3中的圓柱表面積會算嗎?
獨立做在書上，交流反饋：每步求出的是什么?指出：解答時為清楚最好分步算出各部分面積。
②出示易拉罐的數(shù)據(jù)，圖例：半徑：2.5厘米，高：12厘米，求鐵皮用料。
③要求一個圓柱的表面積，通常需要知道哪些條件?
三、應(yīng)用練習(xí)，鞏固深化
過渡：在實際生活中，有很多圓柱體實物，你會根據(jù)實際算出它們要求的面積嗎?
1、教材第12頁“練一練”(理解題意要求的是圓柱的哪部分面積后獨立做)
2、練習(xí)二第6題。(通過填表幫助學(xué)生進(jìn)一步區(qū)分圓柱的側(cè)面積、底面積、表面積三個不同的概念和不同的算法;整理側(cè)面積、底面積與表面積之間的聯(lián)系，使計算圓柱表面積的思路更加清楚)
四、全課總結(jié)，認(rèn)識升華
通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?還有什么問題嗎?
五、課堂作業(yè)
練習(xí)二第4、5題。
板書：
圓柱的底面周長=長方形的長
圓柱的高=長方形的寬
圓柱的側(cè)面積=底面周長高
S=ch
圓柱表面積=1個側(cè)面積+2個底面積
第3課時 圓柱的側(cè)面積和表面積的練習(xí)課
教學(xué)內(nèi)容：
練習(xí)二第14頁內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1、會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實際生活的問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。
教學(xué)重、難點：運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、圓柱的側(cè)面積怎么求?(圓柱的側(cè)面積=底面周長×高)
2、圓柱的表面積怎么求?(圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2)
二、實際應(yīng)用
1、練習(xí)二第7題
(1)學(xué)生通過讀題理解題意，思考“需要白鐵皮多少平方米”是求幾個面的面積?(側(cè)面積)
(2)指名板演，其他學(xué)生獨立完成于課堂練習(xí)本上。
(3)集中分析評講。
2、練習(xí)二第8題
學(xué)生獨立完成這道題，集體訂正。
3、練習(xí)二第9題
指名板演，其他學(xué)生獨立完成于課堂練習(xí)本上。
4、練習(xí)二第10題
(1)學(xué)生讀題理解題意。
(2)提問：這個“博士帽”是由哪幾部分組成?分別求哪些面的面積?
(3)學(xué)生自主完成。
(4)集體評講，注重后進(jìn)生輔導(dǎo)。
5、練習(xí)二第11題
(1)學(xué)生讀題。
(2)提問：要想求“這根花柱上一共有多少朵花必須先求什么?。
(3)學(xué)生獨立完成
6、練習(xí)二第12題
(1)學(xué)生讀題。
(2)引導(dǎo)思考。
(3)集體練習(xí)
7、練習(xí)二思考題(學(xué)有余力學(xué)生完成。)
引導(dǎo)思考：截成3段截了幾次?一共多了幾個面?幾個什么樣的面?那么表面積增加了多少平方厘米呢?如果截成4段、5段會做嗎?接下來學(xué)生練習(xí)。
三、課堂小結(jié)
通過今天的練習(xí)，你對圓柱的側(cè)面積和表面積有了哪些新的認(rèn)識?
四、課堂作業(yè)
基礎(chǔ)訓(xùn)練。
第4課時 圓柱的體積
教學(xué)內(nèi)容：
教材第15～16頁的例4和第16頁的“試一試”、“練一練”，完成練習(xí)三第1～3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境和實踐活動，了解圓柱體積(包括容積)的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。
2、經(jīng)歷類比猜想——驗證說明的探索圓柱體積的計算方法的進(jìn)程，掌握圓柱體的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。
3、引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問題，滲透、體驗知識間相互“轉(zhuǎn)化”的思想方法。
教學(xué)重、難點：
掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
PPT課件 圓柱等分模型
教學(xué)過程：
一、聯(lián)系舊知，設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課。
1、呈現(xiàn)例4中長方體、正方體和圓柱的直觀圖。
2、提問：這幾種立體的體積你都會求嗎?你會求其中哪些立體的體積?
啟發(fā)：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計算?猜想一下：圓柱體積的大小與什么有關(guān)?怎么算?
3、引入：我們的猜想對不對呢?今天我們就一起來探索一下圓柱的體積計算公式。
二、動手操作，探索新知，教學(xué)例4
1、觀察比較
引導(dǎo)學(xué)生觀察例4的三個立體，提問：
⑴這三個立體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關(guān)系?
⑵長方體和正方體的體積一定相等嗎?為什么?
⑶圓柱的體積與長方體和正方體的體積可能相等嗎?為什么?
2、實驗操作
⑴談話：大家都認(rèn)為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗證呢?讓學(xué)生在小組中說說自己的想法。
提醒：圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的?我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢?
⑵提出要求：你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體嗎?各小組說出自己的想法，有條件的拿出課前準(zhǔn)備好的圓柱，操作一下。
⑶討論交流：如果把圓柱的底面平均分成16份，切開后能否拼成一個近似的長方體?
引導(dǎo)想像：如果把底面平均分的份數(shù)越來越多，結(jié)果會怎么樣?
演示一組動畫(將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份……)課件演示使學(xué)生清楚地認(rèn)識到：拼成的立體會越來越接近長方體。
3、推出公式
⑴提問：拼成的長方體與原來的圓柱有什么關(guān)系?
指出：長方體的體積與圓柱的體積相等;長方體的底面積等于圓的底面積;長方體的高等于圓柱的高。
⑵想一想：怎樣求圓柱的體積?為什么?
根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)并板書圓柱的體積公式：
圓柱的體積=底面積×高
⑶引導(dǎo)用字母公式表示圓柱的體積公式：V=sh
長方體的體積=底面積×高
↓ ↓↓
圓柱的體積=底面積×高
用字母表示計算公式V= sh
三、分層練習(xí)，發(fā)散思維，教學(xué)“試一試”
⑴讓學(xué)生列式解答后交流算法。
⑵討論：知道什么條件就一定能算出圓柱的體積了?分別怎么算?
(s和h,r和h，d和h,c和h)
四、鞏固拓展練習(xí)
1、做“練一練”第1題。
⑴說一說：這兩個圓柱中都是已知什么?能算出圓柱的體積嗎?
⑵各自練習(xí)，并指名板演。
⑶對照板演，說說計算過程。
2、做“練一練”第2題。
已知底面周長和高，該怎么求它的體積呢?引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)底面周長求出底面積。
五、小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?有哪些收獲?還有什么疑問?
六、作業(yè)
練習(xí)三第1～3題。
板書：
長方體的體積=底面積×高
↓ ↓↓
圓柱的體積=底面積×高
用字母表示計算公式V= sh
第5課時：圓柱體積的練習(xí)課
教學(xué)內(nèi)容：
練習(xí)三第4～9題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過練習(xí)，鞏固圓柱的體積公式。2.讓學(xué)生在解決簡單的實際問題的過程中，進(jìn)一步理解和掌握圓柱的體積公式。
教學(xué)重難點：
引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識運(yùn)用到實際生活中，并讓學(xué)生感受到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、圓柱的體積公式是什么?
2、我們是怎么推導(dǎo)出圓柱的體積公式的?
3、知道哪些條件，我們就能算出圓柱的體積?
二、基本練習(xí)
1、做練習(xí)三第4題。
⑴猜猜看，哪個杯子里的飲料最多?
⑵算一算，看到底是哪個杯子里的飲料多?
2、算出下面各圓柱的體積。
⑴底面積0.8平方米，高1.2米
⑵半徑5厘米，高15厘米
⑶直徑6分米，高8分米
練習(xí)并指名板演，然后對照板演說說每題的計算過程。
三、討論實際問題
1、練習(xí)三第5題。
說說為什么要從里面量?如果從外面量算出的是什么?怎么知道這個保溫茶桶能不能盛150千克的水呢?
2、練習(xí)三第6題。
怎么算一枚硬幣的體積?
3、練習(xí)三第7題。
先估計這兩個圓柱的體積，指出哪一個大，再計算它們的體積，驗證前面的估計。(如有困難，可以動手操作，實踐一下。)
4、練習(xí)三第8題。
引導(dǎo)學(xué)生思考：根據(jù)底面周長先求出底面積，再求容積。
5、練習(xí)三第9題。
出示一個圓柱形茶杯，討論：要知道它的容積，需要量出什么數(shù)據(jù)，怎么量?學(xué)生動手測量、計算。
四、作業(yè)：基礎(chǔ)訓(xùn)練。
第6課時 圓柱表面積和體積的練習(xí)課
教學(xué)內(nèi)容：
練習(xí)三第10～16題、思考題、動手做。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在具體的解決問題情境中，進(jìn)一步體會底面積、側(cè)面積、表面積和容積這些概念的聯(lián)系和區(qū)別，積累解決問題的方法和經(jīng)驗。
2、提高學(xué)生應(yīng)用已有知識解決實際問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體驗立體圖形與生活的關(guān)系，感受立體圖形的學(xué)習(xí)價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點：
運(yùn)用圓柱體積公式解決實際問題。
教學(xué)難點：
根據(jù)實際情況運(yùn)用圓柱體積公式解決實際問題。
一、復(fù)習(xí)回顧，理清思路。
1、回顧復(fù)習(xí)。
教師談話：用一句話介紹前面幾節(jié)課學(xué)習(xí)的關(guān)于圓柱的知識。
預(yù)設(shè)學(xué)生回答：圓柱的體積計算;圓柱的特征;圓柱表面積的計算方法和各種情況。
2、理清思路。
同桌說說計算圓柱體積的步驟，先算出底面積，再算出圓柱的體積;
同桌說說計算圓柱表面積的步驟，先算出底面積和側(cè)面積，再算出圓柱的表面積;
3、揭示課題——圓柱表面積和體積的練習(xí)課。
二、基本練習(xí)，形成技能。
1、練習(xí)三第10題。
根據(jù)表中的已知分別計算每個圓柱的未知量。學(xué)生獨立完成。
2、練習(xí)三第11題。
學(xué)生讀題，理解題意。注意分清3個小問題分別求什么問題。
3、練習(xí)三第12題。
引導(dǎo)思考：第1個問題求水池里最多能蓄水多少噸，要從體積入手;第2個問題要弄清楚求的是幾個面的面積之和。
4、練習(xí)三第13題。
學(xué)生讀題，分析題意。之后一人板演，全班齊練。評講時注意后進(jìn)生的輔導(dǎo)。
5、練習(xí)三第14題。
⑴出示題目，理解題目意思。
⑵討論：塑料薄膜的面積相當(dāng)于什么?
大棚內(nèi)的空間相當(dāng)于什么?
⑶分別怎么算?
引導(dǎo)理解：蔬菜大棚中求需要多少塑料薄膜和空間有多大，分別求圓柱表面積和體積的一半。
6、練習(xí)三第15題。
分析：玲玲把一塊長方體橡皮泥捏成一個圓柱體雖然形狀變了，但什么沒變?(體積)
7、練習(xí)三第16題。
提問：要求水面高多少分米，要先求什么?(水杯的高)
三、拓展延伸，開闊思維。
1、第19頁思考題。
學(xué)有余力學(xué)生完成。
⑴把圓鋼豎著拉出水面8厘米，水面下降4厘米，你能想到什么?
⑵全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么?怎么算出這個圓鋼的體積?
⑶這題還可以怎么想?
讓學(xué)生明白：上升或下降的水的體積就是那一部分鋼材的體積。
2、第19頁動手做。
講解測量方法——在容器里放適量的水，把土豆浸沒在水中，測量并記錄相關(guān)的數(shù)據(jù)，算出土豆的體積。并且提供一張表格，提示應(yīng)該記錄容器的底面積、放入土豆前的水面高度、放入土豆后的水面高度以及算出的土豆體積。然后是測量與計算，一邊操作一邊思考應(yīng)注意什么。如，容器底面積不能直接量得，只能測量底面的半徑、直徑或周長。測量半徑需要確定圓心，測量周長還要計算直徑，一般測量直徑，既容易量，也便于算。又如，測量底面直徑、水面高度都要在容器里面進(jìn)行，利用容器里面的數(shù)據(jù)，算出的才是水的體積、土豆的體積。
四、作業(yè)：
基礎(chǔ)訓(xùn)練
第7課時 圓錐的體積
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第20～21頁例5及相應(yīng)的 “試一試”，“練一練”和練習(xí)四的第1～3題。
教學(xué)目標(biāo):
1.組織學(xué)生參與實驗，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計算公式。
2.會運(yùn)用圓錐的體積計算公式計算圓錐的體積。
3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合的能力以及初步的空間觀念。
4.以小組形式參與學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。
5.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點：
理解和掌握圓錐體積的計算公式。
教學(xué)難點：
理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數(shù)關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：
等底等高的圓柱和圓錐容器一套，一些沙或米等。
教學(xué)過程：
一、聯(lián)系舊知，設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課。
1、我們已經(jīng)知道了哪些立體圖形體積的求法?(學(xué)生回答時老師出示相應(yīng)的教具---長方體，正方體圓柱體，然后板書相應(yīng)的計算公式。)
2、我們是用什么方法推出圓柱體積的計算公式的?(是把圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體來推導(dǎo)的。板書：轉(zhuǎn)化)
3、(出示教具)大家覺得這個圓錐與哪個立體圖形的關(guān)系最近呢?(老師比較學(xué)生指出的圓柱與圓錐的底和高，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個圓柱與圓錐等底等高。)
4、大家覺得我們今天要研究的圓錐的體積可能轉(zhuǎn)化為什么圖形來研究比較簡單呢?能說說自己的理由嗎?
5、它們的體積之間到底有什么關(guān)系呢?
二、實驗操作、推導(dǎo)圓錐體積計算公式。
1、課件出示例5。
(1)通過演示使學(xué)生知道什么叫等底等高。
(2)讓學(xué)生猜想：圖中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關(guān)系?
(3)實驗操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
(用學(xué)具演示)在空圓錐里裝滿黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿。(用有色水演示也可)從倒的次數(shù)看，你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系?得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的。
老師把圓柱里的黃沙倒進(jìn)圓錐，問：把圓柱內(nèi)的沙往圓錐內(nèi)倒三次倒光，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
(4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學(xué)生通過觀察實驗，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的。
2、教師課件演示
3、學(xué)生討論實驗情況，匯報實驗結(jié)果。
4、啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)出計算公式并用字母表示。
圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積× 1/3=底面積×高×1/3
用字母表示：V= 1/3Sh
小結(jié)：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么?為什么要乘以1/3 ?
5、教學(xué)試一試
(1)出示題目
(2)審題后可讓學(xué)生根據(jù)圓錐體積計算公式自己試做。
(3)批改講評。注意些什么問題。
三、發(fā)散練習(xí)、鞏固推展。
1、做“練一練”第1、2題。
指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，強(qiáng)調(diào)要乘以1/3 。
2、做練習(xí)四第1、2題。
學(xué)生做在課本上。之后學(xué)生反饋。錯的要求說明理由。
四、小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓錐有怎樣的特征?圓錐的體積怎樣計算?為什么?
學(xué)生交流
五、作業(yè)
練習(xí)四第3題。
板書：
圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積× 1/3=底面積×高×1/3
用字母表示：V= 1/3Sh
第8課時 圓錐體積的練習(xí)課
教學(xué)內(nèi)容：
練習(xí)四第4～12題和第23頁思考題
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進(jìn)—步理解、掌握圓錐的體積計算方法，能根據(jù)不同的條件計算出圓錐的體積。
2、提高學(xué)生解決生活中實際問題的能力。
3、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點：
進(jìn)—步掌握圓錐體積的計算方法。
教學(xué)難點：
圓柱和圓錐體積之間的聯(lián)系與區(qū)別。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知
1.復(fù)習(xí)體積計算。
(1)提問：圓錐的體積怎樣計算?
(2)口答下列各圓錐的體積。
①底面積3平方分米，高2分米。
②底面積4平方厘米，高4.5厘米。
2.引入新課。
今天這節(jié)課，我們練習(xí)圓錐體積的計算，通過練習(xí)，還要能應(yīng)用圓錐體積計算的方法解決一些簡單的實際問題。
二、教學(xué)新課
組織練習(xí)。
1、做“練習(xí)四”第4題。
學(xué)生獨立計算。
2、做“練習(xí)四”第5題。
把等底等高的圓柱體積和圓錐體積相互轉(zhuǎn)化，從已知的圓柱體積得出相應(yīng)的圓錐體積，從已知的圓錐體積得出相應(yīng)的圓柱體積，繼續(xù)加強(qiáng)對等底等高圓柱和圓錐體積關(guān)系的理解。
3、做“練習(xí)四”第6題。
出示第6題的圖。
引導(dǎo)分析：根據(jù)圖示的各個立體圖形的底面直徑與高，尋找與圓錐體積相等的圓柱，可以從圓錐體積是等底等高圓柱體積的1/3，推理出體積相等的圓柱與圓錐，如果底面積相等，圓錐的高是圓柱的3倍圓柱的高是圓錐的1/3;如果高相等，圓錐的底面積是圓柱的3倍圓柱的底面積是圓錐的1/3。還要注意到，大圓的直徑是小圓的3倍小圓直徑是大圓的1/3，大圓的面積則是小圓的9倍小圓的面積是大圓的1/9。
4、做“練習(xí)四”第7題。
(1)提問：圓錐體積最大時與圓柱的關(guān)系是什么?(等底等高)
接著讓學(xué)生獨立練習(xí)。
(2)讓學(xué)生自主地提出其他問題，進(jìn)一步的掌握圓錐和圓柱的關(guān)系。
5、做“練習(xí)四”第8題。
聯(lián)系實際，解決問題。
6、做“練習(xí)四”第9題。
讓學(xué)生動手操作，理解三角形繞它的兩條高旋轉(zhuǎn)一周形成兩個大小不同的圓錐。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生獨立計算。
7、做“練習(xí)四”第12題。
出示圓錐形模型，提問：你有什么辦法算山它的體積嗎，需要測量哪些數(shù)據(jù)?怎樣測量直徑和高。請同學(xué)們回去測量你用第115頁圖制作的圓錐，求出它的體積來。
三、課堂小結(jié)
這節(jié)課練習(xí)了圓錐的體積計算和應(yīng)用：計算體積需要知道底面積和高。如果沒有告訴底面積，我們要先求半徑算出底面積，再計算體積。應(yīng)用圓錐體積計算方法，有時候還可以計算出圓錐形物休的重量。
四、布置作業(yè)
1、練習(xí)四第10、11題。
2、學(xué)有余力學(xué)生完成思考題。
第9課時 整理與練習(xí)(1)
教學(xué)內(nèi)容：
第24頁回顧與整理、練習(xí)與應(yīng)用第1～6題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圓柱、圓錐的特點。能判斷一個物體或立體圖形是不是圓柱或圓錐。
2、使學(xué)生進(jìn)一步掌握圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積(容積)計算方法，并提高靈活應(yīng)用計算方法解決一些實際問題的能力。
教學(xué)重點：
進(jìn)一步認(rèn)識圓柱、圓錐的特點。
教學(xué)難點：
進(jìn)一步掌握圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積(容積)計算方法。
教學(xué)過程：
—、揭示課題
我們已經(jīng)學(xué)完了“圓柱和圓錐”這一單元，今天開始復(fù)習(xí)圓柱和圓錐。(板書課題)通過復(fù)習(xí)，一方面，要進(jìn)一步認(rèn)識圓柱和圓錐的特征，熟悉圓柱和圓錐各部分的名稱;另一方面，要進(jìn)一步掌握圓柱表面積、圓柱和圓錐體積(包括容積)的汁算方法，提高解決實際問題的能力。
二、復(fù)習(xí)特征
1、說出物體名稱。
出示一些圓柱和圓錐的物體和模型，讓學(xué)生說一說各是什么形體。
2、復(fù)習(xí)特征。
(1)同時出示圓柱和圓錐的圖形。
指名學(xué)生說出各圖的名稱。(板書：圓柱、圓錐)
(2)提問：誰能拿出圓柱和圓錐，說出各部分的名稱?(在圖中板書)圓錐的高怎樣測量，試著量一量你手里圓錐的高。
(3)提問：哪位同學(xué)來說說圓柱有什么特征?哪位同學(xué)來說說圓錐有什么特征?
三、復(fù)習(xí)計算
1、練習(xí)與應(yīng)用第1題。
出示表格，說明要求，讓學(xué)生計算，填在表格里。學(xué)生口答結(jié)果，老師板書填表。
提問：圓柱的表面積怎樣計算的?(板書：圓柱表面積=側(cè)面積+兩個底面積)圓柱的側(cè)面積怎樣計算?為什么用底面周長乘以高? 這兩題計算時有什么不同的地方?圓柱的體積怎樣計算的，圓柱的體積計算公式是怎樣得到的?(強(qiáng)調(diào)把—個新知識轉(zhuǎn)化成舊知識，得出新的結(jié)論)圓錐的體積怎樣計算的?圓錐的體積計算公式又是怎樣得到的?這兩題計算過程完全一樣嗎?為什么不一樣?
2、練習(xí)與應(yīng)用第2題。
提問：壓路機(jī)前輪是什么形狀的?前輪滾動一周所形成的面的大小相當(dāng)于前輪的哪一部分面積?接下來學(xué)生獨立完成。
3、練習(xí)與應(yīng)用第3題。
引導(dǎo)思考：水桶底部的鐵箍大約長15.7分米就是圓柱的底面周長。求做這個水桶至少要用木板多少平方分米就是圓柱水桶的哪些面的面積之和。這個水桶能盛120升水嗎?要拿什么和120升比較?學(xué)生自主完成。
4、練習(xí)與應(yīng)用第4題。
聯(lián)系實際解決問題，要求得數(shù)保留整數(shù)。
四、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有哪些收獲?
五、課堂作業(yè)
練習(xí)與應(yīng)用第5～6題。
第10課時 整理與練習(xí)(2)
教學(xué)內(nèi)容：
教材第25～26頁“練習(xí)與應(yīng)用”第7～11題、“探索與實踐”12～14題、評價與反思。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進(jìn)—步掌握圓柱、圓錐體積計算方法，溝通已經(jīng)學(xué)過的一些形體體積計算之間的聯(lián)系。
2、培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識和解決簡單實際問題的能力。
教學(xué)重點：
溝通已經(jīng)學(xué)過的一些形體體積計算之間的聯(lián)系。
教學(xué)難點：
綜合運(yùn)用知識和解決簡單實際問題。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了圓柱的表面積、圓柱和圓錐體積的計算。這節(jié)課繼續(xù)復(fù)習(xí)這方面的知識，特別是表面積、體積計算知識的實際應(yīng)用。(板書課題)通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握表面積、體積的汁算方法，提高應(yīng)用知識的能力。
二、復(fù)習(xí)體積計算
1、復(fù)習(xí)公式。
提問：長方體、正方體的體積怎樣計算?(板書時出示相應(yīng)圖形)為什么正方體體積等于邊長a的立方?圓柱體積計算公式是怎樣的?這個公式怎樣得到的?圓錐的體積公式是怎樣的?為什么要乘以 ?
2、做復(fù)習(xí)第7題。
讓學(xué)生在練習(xí)本上獨立計算。
三、知識應(yīng)用復(fù)習(xí)
我們掌握了這些基礎(chǔ)知識，可以解決生產(chǎn)、生活中的一些實際問題。
1、做練習(xí)四第8題。
引導(dǎo)學(xué)生把新知與舊知有機(jī)結(jié)合起來進(jìn)行比較。
2、做練習(xí)四第9題。
結(jié)合畫圖演示水流的速度就是圓柱的高，每分鐘的高在每秒的基礎(chǔ)上乘以60。
3、做練習(xí)四第10題。
提問：用這堆沙子去填長方體的沙坑哪一個量是相等的?(體積)接著學(xué)生計算。
4、做練習(xí)四第11題。
出示題目：
結(jié)合題目和圖形理解長方體紙箱的長、寬、高與每個圓柱體飲料罐相相關(guān)數(shù)據(jù)的關(guān)系。接下來學(xué)生自主完成。(教師要注意后進(jìn)生的輔導(dǎo))
5、做練習(xí)四第12題。
可以先舉例說明，再概括。
6、做練習(xí)四第13題。
提問：要求圓柱體飲料罐的容積需要測量哪些數(shù)據(jù)?(要注意從它的里面測量)
通過計算再與商標(biāo)紙上標(biāo)出的容積比一比，你發(fā)現(xiàn)什么?加強(qiáng)學(xué)生把數(shù)學(xué)與生活有效結(jié)合起來。
7、做練習(xí)四第14題。
先讓學(xué)生動手操作，再交流。
8、評價與反思：結(jié)合3個方面讓學(xué)生自主評價。
9、讓學(xué)生了解“你知道嗎?”
四、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課復(fù)習(xí)，你進(jìn)一步明確了哪些知識?
五、課堂作業(yè) 基礎(chǔ)訓(xùn)練
小學(xué)六年級下冊《圓柱與圓錐》教案優(yōu)質(zhì)范文三
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生在觀察、操作、交流等活動中感知和發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐的特征，知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高.
2.使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累認(rèn)識立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3.使學(xué)生進(jìn)一步體驗立體圖形與生活的關(guān)系，感受立體圖形的學(xué)習(xí)價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點：
掌握圓柱、圓錐的特征。
教學(xué)難點：
掌握圓柱、圓錐的特征及空間觀念的形成。
教學(xué)資源：
課件、學(xué)生每人準(zhǔn)備一個圓柱或一個圓錐形實物。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知。
1.課件出示：圓柱、圓錐、正方體、長方體等立體圖形的示意圖
2.教師：這么多物品，你知道它們各是什么形狀嗎?
指名學(xué)生分別說。
談話：回憶一下學(xué)過的圖形各有什么特征?學(xué)生回答。
談話：不論長方體還是正方體，它們都是由一些平面圖形圍成的立體圖形，你知道圖(4)是什么形狀嗎?學(xué)生回答，教師板書：圓柱
圖(5)是什么形狀?板書：圓錐
你能說一說日常生活中你見過那些圓柱和圓錐?(指名學(xué)生說，如鉛筆、煙囪、套管、鉛錘等)
這節(jié)課就讓我們一起進(jìn)一步認(rèn)識圓柱、圓錐。
二、合作探究，認(rèn)識特征
(一)認(rèn)識圓柱的特征
1.激發(fā)興趣、提出問題
談話：對于圓柱和圓錐，你想知道有關(guān)它們的哪些問題?
學(xué)生回答，教師把有關(guān)圓柱、圓錐的問題寫在黑板上。
談話：同學(xué)們真聰明，提了這么多有價值的問題，今天這節(jié)課我們先來研究一下圓柱、圓錐的特點，其它問題我們以后再來研究，好嗎?
2.認(rèn)識圓柱的底面和側(cè)面
教師出示圓柱實物并將直尺靠在圓柱實物邊上，告訴學(xué)生上下粗細(xì)相同的圓柱叫直圓柱。
談話：請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的圓柱實物，仔細(xì)看一看。
①先看一看，你認(rèn)為它有幾個面?
②再摸一摸每個面有什么特征?
③然后小組內(nèi)互相說一說自己手中的實物和同學(xué)的實物有什么特點?
教師巡視解答疑惑。
匯報觀察結(jié)果
談話：誰來說說自己的發(fā)現(xiàn)?
(先指名學(xué)生拿著實物到前面介紹自己的發(fā)現(xiàn)，再指名不拿實物說發(fā)現(xiàn)。師生及時共同進(jìn)行評價)
談話：你是怎么知道上下2個面大小相同的?
指名說，鼓勵學(xué)生用不同的方法來解決問題。
教師適時加以引導(dǎo)，讓學(xué)生明確：圓柱上、下兩個面是圓形，大小相等，叫圓柱的底面，中間有一個曲面，叫圓柱的側(cè)面。
課件隨時演示，將茶筒的底面和側(cè)面抽象出的圓柱立體圖形
板書：底面 2個完全相同的圓
側(cè)面 1個曲面
高 兩底之間的距離
3.認(rèn)識圓柱的高
教師從學(xué)生拿來的圓柱中隨便找兩個高矮、粗細(xì)不同的圓柱，讓學(xué)生觀察比較。提問：你有什么發(fā)現(xiàn)?底面大小決定圓柱粗細(xì)，高決定圓柱的高矮。
談話：哪是圓柱的高，誰來指一指?
談話：你知道你手中的圓柱形有多高嗎?想知道它的高有多少條嗎?
小組合作動手量一量圓柱的高，記下測量數(shù)據(jù)，多量幾條，你能發(fā)現(xiàn)什么?
教師巡視指導(dǎo)
匯報測量結(jié)果。指名一組到講臺前演示，
使學(xué)生明確：圓柱的高長度相等，有無數(shù)條。
提問：什么是圓柱的高?
學(xué)生回答，教師板書：板書：高 上下兩底面之間的距離(無數(shù)條)
教師出示課件演示圓柱的高
(二)認(rèn)識圓錐
1.談話：剛才我們認(rèn)識了圓柱，現(xiàn)在請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的圓錐形物體，觀察圓錐體，摸一摸、量一量，和圓柱比一比，它與圓柱有什么不同?你能發(fā)現(xiàn)什么?把你看到的、摸到的與小組內(nèi)的同學(xué)交流交流。
學(xué)生小組內(nèi)交流。教師巡視指導(dǎo)。
指名匯報觀察結(jié)果。
使學(xué)生明確圓錐有一個底面是圓形，有一個側(cè)面是曲面。圓錐是尖的有一個頂點。
教師出示圓錐實物課件
思考：圓錐有幾條高?
怎樣測量圓錐的高?
學(xué)生討論，教師啟發(fā)學(xué)生用平移的方法將藏在圓錐中的高平移出來測量，學(xué)生合作動手測量圓錐模形的高并指名上臺演示。
板書：底面 1個 圓形
側(cè)面 1個 曲面
高 1條
2.交流對圓錐的認(rèn)識
3.小組討論比較圓柱與圓錐的有什么區(qū)別與聯(lián)系?
4.生活中你還見過那些物體是圓錐形的?
5.學(xué)生閱讀課本9、10頁的內(nèi)容。
三、鞏固練習(xí)
1.完成第10頁練一練。
判斷下面哪些圖形是圓柱?哪些是圓錐?為什么?
2.練習(xí)二第1題。
結(jié)合圖形指出圓柱、圓錐各部分的名稱
3.練習(xí)二第1題。
“連一連”。學(xué)生自主連線，全班交流
四、課堂小結(jié) 回顧新知
今天這節(jié)課你有什么收獲?
使學(xué)生進(jìn)一步掌握圓柱和圓錐的特點，鞏固圓柱與圓錐的區(qū)別與聯(lián)系。
五、課堂作業(yè)
練習(xí)二第3題。
板書設(shè)計：
認(rèn)識圓柱和圓錐
觀察—比較—歸納
小學(xué)六年級下冊《圓柱與圓錐》教案優(yōu)質(zhì)范文四
1、圓柱
(1)圓柱的認(rèn)識
教學(xué)目標(biāo)：
1、借助日常生活中的圓柱體，認(rèn)識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖;認(rèn)識圓柱側(cè)面的展開圖。
2、培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致的觀察能力和一定的空間想像能力。
3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點：認(rèn)識圓柱的特征。
教學(xué)難點：看懂圓柱的平面圖。
教具準(zhǔn)備:學(xué)生準(zhǔn)備圓柱，師自制圓柱體側(cè)面展開紙，一張長方形紙。切好的圓柱形蘿卜，水果刀。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1.已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長?(指名學(xué)生回答，使學(xué)生熟悉圓的周長公式：C=2πr或C=πd)
2.求下面各圓的周長(教師依次出示題目，然后指名學(xué)生回答，其他學(xué)生評判答案是否正確)
(1)半徑是1米 (2)直徑是3厘米
(3)半徑是2分米 (4)直徑是5分米
二、認(rèn)識圓柱特征
1.整體感知圓柱
(1)談?wù)剤A柱.你喜歡圓柱嗎?請同學(xué)說說喜歡圓柱的理由。(美觀、實用、安全、可滾動……)
(2)找找圓柱，請同學(xué)找出生活中圓柱形的物體。
2.圓柱的表面
(1)摸摸圓柱。請同學(xué)摸摸自己手中圓柱的表面，說說發(fā)現(xiàn)了什么?
(2)指導(dǎo)看書：摸到的上下兩個面叫什么?它們的形狀大小如何?摸到的圓柱周圍的曲面叫什么?(上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱的曲面叫側(cè)面。)
3.圓柱的高
(1)一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過程，引導(dǎo)學(xué)生思考：藥水水柱的高低和水柱的什么有關(guān)?
(2)引導(dǎo)小結(jié)：水柱的高低和水柱的高有關(guān).
(3)結(jié)合課本回答什么叫圓柱的高。(板書：圓柱兩個底面之間的距離叫做高。)
(4)討論交流：圓柱的高的特點。
①裝滿牙簽的塑料盒，問：這些牙簽是圓柱的高嗎?假如牙簽細(xì)一些，再細(xì)一些，能裝多少根?
②初步感知：面對圓柱的高，你想說些什么?
歸納小結(jié)并板書：圓柱的高有無數(shù)條，高的長度都相等。
③深化感知：面對這數(shù)不清的高，測量哪一條最為簡便?
老師引導(dǎo)學(xué)生操作分析，得出測量圓柱邊上的這條高最為簡便，同時上的圓柱體閃爍邊上的一條高.也可以用筆筒來教學(xué)圓柱的高。
4.圓柱的側(cè)面展開(例2)
(1)動手操作：請同學(xué)分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標(biāo)紙的圓柱形實物，分別把商標(biāo)紙剪開，再打開，觀察商標(biāo)紙的形狀.
(2)尋求發(fā)現(xiàn).展開的長方形的長和寬與圓柱的關(guān)系.
①師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側(cè)面，再展開，在重復(fù)操作中觀察。
②學(xué)生再觀察上述過程.(用彩色線條突出圓柱底面周長和高轉(zhuǎn)化成長方形長和寬的過程。)
③同學(xué)交流后說出自己的發(fā)現(xiàn)：這個長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高。
(3)延伸發(fā)現(xiàn).展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關(guān)系。
①討論：平行四邊形能否通過什么方法轉(zhuǎn)化成長方形?
②想一想：當(dāng)圓柱底面周長與高相等時，側(cè)面展開圖是什么形?
③引導(dǎo)小結(jié)：不管側(cè)面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成長方形.其中正方形是特殊的長方形.
三、鞏固練習(xí)
1.做第11頁“做一做”，指出圓柱體的底面，側(cè)面和高。
2.做第15頁練習(xí)二的第2題找出圓柱體。
3.15頁第3題，想一想，折一折，能得到什么圖形。
3.做第15頁練習(xí)二的第4題。教師行間巡視，對有困難的學(xué)生及時輔導(dǎo)。
四、布置作業(yè)
完成一課三練P15的1、2題。
(2)圓柱的表面積
教學(xué)目標(biāo)：
1、在初步認(rèn)識圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實際生活的問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。
3、通過實踐操作，在學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義的同時，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和探索意識。
教學(xué)重點：掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。
教學(xué)難點：運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1.指名學(xué)生說出圓柱的特征.
2.口頭回答下面問題.(刪掉)
(1)一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少?
(2)長方形的面積怎樣計算?
板書：長方形的面積=長×寬.
3. 理解圓柱表面積的含義.
(1)讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成?(通過操作，使學(xué)生認(rèn)識到：圓柱的表面由上下兩個底面和側(cè)面組成。)
(2)圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積。
公式：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2
二、圓柱的側(cè)面積。
(1)圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面的面積。
(2)出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢?
(學(xué)生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的側(cè)面積)
(3)那么，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計算呢?(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系，可以知道：圓柱的側(cè)面積=底面周長×高)
2.側(cè)面積練習(xí)：練習(xí)七第5題
(1)學(xué)生審題，回答下面的問題：
① 這兩道題分別已知什么，求什么?
② 計算結(jié)果要注意什么?
(2)指定一名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做.教師行間巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生計算中的錯誤，并及時糾正。
(3)小結(jié)：要計算圓柱的側(cè)面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件，有時題里只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計算得到，在解題前要注意看清題意再列式。
4.教學(xué)例4
(1)出示例3。學(xué)生讀題，明確已知條件(已知圓柱的高和底面直徑，求表面積)
(2)求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么?(廚師帽沒有下底面，說明它只有一個底面)
(3)指定兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨立進(jìn)行計算.教師行間巡視，注意察看最后的得數(shù)是否計算正確。(做完后，集體訂正。指名學(xué)生回答自己在計算時，最后的得數(shù)是怎樣取得的。由此指出：這道題使用的材料要比計算得到的結(jié)果多一些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進(jìn)1。這種取近值的方法叫做進(jìn)一法。)
① 側(cè)面積：3.14×20×28=1758.4(平方厘米)
② 底面積：3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)
③ 表面積：1758.4+314=.4≈(平方厘米)
5.小結(jié)：
在實際應(yīng)用中計算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實際情況計算各部分的面積.如計算煙筒用鐵皮只求一個側(cè)面積;水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個底面積;油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個底面積，求用料多少，一般采用進(jìn)一法取值，以保證原材料夠用.
三、鞏固練習(xí)
1.做第14頁“做一做”。(求表面積包括哪些部分?)
2. 練習(xí)七第6題
3.一臺壓路機(jī)的前輪是圓柱體，輪寬2米，直徑1.2米。前輪轉(zhuǎn)動一周，壓路機(jī)的面積是多少平方米?
4.廣告公司制作了一個底面直徑是1.5米高2.5米的圓柱形燈箱。它的側(cè)面最多可以張貼多大面積的海報?
5修建一個圓柱形沼氣池，底面直徑是3米，深2米。在池的內(nèi)壁與下底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米?
教學(xué)反思： 本節(jié)課以解決問題為主線，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究的舞臺。讓學(xué)生動手操作，經(jīng)歷立立圖形與平面圖形之間“展--合--展”的轉(zhuǎn)化過程，體會到“化曲為直”的思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。練習(xí)注重把所學(xué)知識應(yīng)用到生活中，讓學(xué)生體會到生活中的問題不有死用數(shù)學(xué)公式來解決，要根據(jù)實際情況靈活解答，達(dá)到了學(xué)以致用的目的，提高了學(xué)生解決問題的能力。
(3)圓柱的體積
教學(xué)內(nèi)容：P19-20頁例5、例6及補(bǔ)充例題，完成“做一做”及練習(xí)三第1~4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實際問題的能力
3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。
教學(xué)重點：掌握圓柱體積的計算公式。
教學(xué)難點：圓柱體積的計算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、長方體的體積公式是什么?正方體呢?(長方體的體積=長×寬×高，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”，即長方體的體積=底面積×高)
2、拿出一個圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。(刪掉)
3、復(fù)習(xí)圓面積計算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計算公式導(dǎo)出求圓面積的計算公式。
師小結(jié):圓的面積公式的推導(dǎo)是利用轉(zhuǎn)化的思想把一個曲面圖形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)的長方形，今天我們學(xué)習(xí)圓柱體體積公式的推導(dǎo)也要運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想同學(xué)們猜猜會轉(zhuǎn)化成什么圖形?
二、新課
1、圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。
(1)用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。(沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——演示)
(2)由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體;如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。(演示將圓柱細(xì)分，拼成一個長方體)
反復(fù)播放這個過程，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，討論：在變化的過程中，什么變了什么沒變?
長方體和圓柱體的底面積和體積有怎樣的關(guān)系?
學(xué)生說演示過程，總結(jié)推倒公式。
(3)通過觀察，使學(xué)生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。(長方體的體積=底面積×高，所以圓柱的體積=底面積×高，V=Sh)
2、教學(xué)補(bǔ)充例題(刪掉)
(1)出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少?
(2)指名學(xué)生分別回答下面的問題：
① 這道題已知什么?求什么?
② 能不能根據(jù)公式直接計算?
③ 計算之前要注意什么?(計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位)
(3)出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個是正確的.
①V=Sh
50×2.1=105(立方厘米)
答：它的體積是105立方厘米。
②2.1米=210厘米
V=Sh
50×210=10500(立方厘米)
答：它的體積是10500立方厘米。
③50平方厘米=0.5平方米
V=Sh
0.5×2.1=1.05(立方米)
答：它的體積是1.05立方米。
④50平方厘米=0.005平方米
V=Sh
0.005×2.1=0.0105(立方米)
答：它的體積是0.0105立方米。
先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單.對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方.(刪掉)
(4)做第20頁的“做一做”。
學(xué)生獨立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正.
出示一組習(xí)題：
1一個圓柱的半徑4厘米，高3厘米，體積是多少立方厘米?
2一個圓柱的直徑12厘米，高3厘米，體積是多少立方厘米?
3一個圓柱的周長12.56厘米，高3厘米，體積是多少立方厘米?
3、引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑，直徑，和底面周長和高，圓柱體積的計算公式是怎樣的?(
4、教學(xué)例6
(1)出示例，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么?(應(yīng)先知道杯子的容積)(刪掉)
(1)學(xué)生嘗試完成例6。
① 杯子的底面積：3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(c2)
② 杯子的容積：50.24×10=502.4(c3)=502.4(l)
(2)學(xué)生見解例題，師補(bǔ)充
三、鞏固練習(xí)
1.一個圓柱形水桶底面直徑是56厘米，高87厘米，水桶裝多少水?
2.一個圓柱的體積是80立方厘米，底面積是16平方厘米，它的高是多少厘米?
3.一個圓柱形糧囤，從里面量得底面半徑是1.5米，高是2米。如果每立方米約中750千克，這個糧囤能裝多少噸玉米?
4鋼管的長80厘米，外直徑10厘米，內(nèi)直徑8厘米，求它的體積。
板書：
圓柱的體積=底面積×高 V=Sh或V=πr2h
例6：① 杯子的底面積：3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(c2)
② 杯子的容積：50.24×10=502.4(c3)=502.4(l)
教學(xué)反思： 以舊引新，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。加強(qiáng)直觀操作，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。利用“轉(zhuǎn)化思想”的方法把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長方體，通過小組合作實驗推導(dǎo)出圓柱體積的計算方法，使學(xué)生在操作中感知，在觀察中理解，在比較中歸納，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力和合作能力。
2、圓 錐
(1)圓錐的認(rèn)識
教學(xué)內(nèi)容：教科書P23-26的內(nèi)容，P24“做一做”，完成練習(xí)四的第1、2題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)識圓錐，圓錐的高和側(cè)面，掌握圓錐的特征，會看圓錐的平面圖，會正確測量圓錐的高，能根據(jù)實驗材料正確制作圓錐。
2、通過動手制作圓錐和測量圓錐的高，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和一定的空間想象能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。
教學(xué)重點：掌握圓錐的特征。
教學(xué)難點：正確理解圓錐的組成。
教具準(zhǔn)備：每人一個圓錐，師準(zhǔn)備一個大的圓錐模型。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、圓柱體積的計算公式是什么?
2、圓柱的特征是什么?
二、新課
1、圓錐的認(rèn)識 (直觀感受觀察討論匯報)
(1)讓學(xué)生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學(xué)生說出自己觀察的結(jié)果，從而使學(xué)生認(rèn)識到圓錐有一個曲面，一個頂點和一個面是圓的，等等。
(2)圓錐有一個頂點，它的底面是一個圓、(在圖上標(biāo)出頂點，底面及其圓心O)
(3)圓錐有一個曲面，圓錐的這個曲面叫做側(cè)面。(在圖上標(biāo)出側(cè)面)
(4)讓學(xué)生看著教具，指出：從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。 (沿著曲面上的線都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個頂點，所以圓錐只有一條高)
2、小結(jié)
圓錐的特征(可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié))，強(qiáng)調(diào)底面和高的特點，使學(xué)生弄清圓錐的特征是：底面是圓，側(cè)面是一個曲面，有一個頂點和一條高.
3、測量圓錐的高(組織學(xué)生分組進(jìn)行測量)
由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助一塊平板來測量。
(1)先把圓錐的底面放平;
(2)用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面;
(3)豎直地量出平板和底面之間的距離。
4、教學(xué)圓錐側(cè)面的展開圖
(1)學(xué)生猜想圓錐的側(cè)面展開后會是什么圖形呢?
(2)實驗來得出圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形。
三、課堂練習(xí)
1、做第24頁“做一做”的題目。
讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學(xué)生試著獨立量出它的底面直徑.教師行間巡視，對有困難的學(xué)生及時輔導(dǎo)。
2、練習(xí)四的第1題。
(1)讓學(xué)生自由地觀察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。
(2)讓學(xué)生說說自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。
3.完成練習(xí)四的第2題。
補(bǔ)充習(xí)題：
1出示一組圖形，辨認(rèn)指出哪些是圓錐。
2出示一組圖形，指出哪個是圓錐的高。
3出示一組組合圖形，指出是由哪些圖形組成的。
四、總結(jié)
關(guān)于圓錐你知道了些什么?你能向同學(xué)介紹你手中的圓錐嗎?
教學(xué)反思：觀察，，感知中認(rèn)識并掌握圓錐的特點，經(jīng)歷探究測量圓錐高的方法的過程，加深了對圓錐高的認(rèn)識。在旋轉(zhuǎn)，對比圓柱和圓錐的過程中，加深對圓錐特點的認(rèn)識，發(fā)展學(xué)生的思維。
(2)圓錐的體積
教學(xué)內(nèi)容:第25～26頁，例2、例3及練習(xí)四的第3～8題。
教學(xué)目的：
通過分小組倒水實驗，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運(yùn)用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關(guān)圓錐體積計算的簡單問題。
借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，在小組活動過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和自主探索能力。
通過小組活動，實驗操作，巧妙設(shè)置探索障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探索意識，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點：掌握圓錐體積的計算公式。
教學(xué)難點：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系
教具準(zhǔn)備:每生準(zhǔn)備一組等底等高的圓柱和圓錐模具，大米，水，沙子等
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、圓錐有什么特征?(使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征：底面、側(cè)面、高和頂點)
2、圓柱體積的計算公式是什么?
指名學(xué)生回答，并板書公式：“圓柱的體積=底面積×高”。
二、新課
1、教學(xué)圓錐體積的計算公式。
(1)回憶圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的.
(2)圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢?(指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式)
(3)拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什么關(guān)系?”
組織學(xué)生實驗分組合作學(xué)習(xí)：
(4)先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿?
(教師讓學(xué)生注意，記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。)
(5)這說明了什么?(這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的 )
學(xué)生敘述實驗過程并總結(jié)結(jié)論，得出計算公式
板書：圓錐的體積= 1/3×圓柱的體積=1/3 ×底面積×高，
字母公式：V= 1/3Sh
2、教學(xué)練習(xí)四第3題
(1)這道題已知什么?求什么?已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計算?
(2)引導(dǎo)學(xué)生對照圓錐體積的計算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計算，做完后集體訂正。
3、鞏固練習(xí)：完成練習(xí)四第4題。
4、教學(xué)例3.
(1)出示例3
已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。
(2)要求沙堆的體積需要已知哪些條件?(由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高)
(3)題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦?(先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積)
(4)分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生將計算步驟寫在教科書第26頁上.做完后集體訂正。(注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確)
三、鞏固練習(xí)
1、做練習(xí)四的第7題。
學(xué)生先獨立判斷這三句話是否正確，然后全般核對評講。
2、做練習(xí)四的第8題。
(1)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生思考回答以下問題：
① 這道題已知什么?求什么?
② 求圓錐的體積必須知道什么?
③ 求出這堆煤的體積后，應(yīng)該怎樣計算這堆煤的重量?
(2)讓學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡視，做完后集體訂正。
3、做練習(xí)四的第6題。
(1)指名學(xué)生先后回答下面問題：
① 圓柱的側(cè)面積等于多少?
② 圓柱的表面積的含義是什么?怎樣計算?
③ 圓柱體積的計算公式是什么?
④ 圓錐的體積公式是什么?
(2)學(xué)生把計算結(jié)果填寫在教科書第28頁的表格中，做完后集體訂正。
填空：
1、圓錐體體積的計算公式( )
2、等底等高的圓錐體是圓柱體體積的( )，圓柱體是圓錐體體積的( )。
3、等底等高的圓錐體體積是3立方厘米，圓柱體的體積是( )。
4、體積和底面積相等的圓柱與圓錐，圓柱高5厘米，圓錐高( )。
5、體積和高相等的圓柱與圓錐，圓錐底面積15平方厘米，圓柱底面積是( )。
6、等底等高的圓柱和圓錐，圓柱比圓錐的體積大( )。
判斷:
1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大 .
2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的1/3.
3、圓錐體、正方體、長方體的體積都等于底面積×高。
4、圓錐的高是圓柱高的3倍，且底面積相等，那么他們的體積相等。
補(bǔ)充習(xí)題：
1一堆煤成圓錐形，底面半徑是1.5米，高是1.1米。這堆煤的體積是多少?如果每立方米的煤重約1.4噸，這堆煤有多少噸?
2一個圓錐形沙堆，底面直徑是28.26平方米，高是2.5米用這堆沙在10米寬的公路上鋪2厘米厚的路面，能鋪多少米?
3.一堆圓錐形的煤體積是12立方米，底面積是6平方米，高是多少?
4.在一個底面半徑是10c的圓柱形水桶中裝有水，把一 個底面半徑為5c的圓錐形鐵錘浸沒在水中，水面上升了1c，試問鐵錘的高是多少?
5.等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積比圓錐的體積多24立方分米，圓柱的體積是多少立方分米?
四、總結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?你是如何準(zhǔn)確地記住圓錐的體積公式的?
教學(xué)反思： 從本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)來看，主要是構(gòu)建“圓錐的體積是等底等高的圓柱的體積的三分之一”這一概念的認(rèn)識，而這一認(rèn)識的形成，靠文字和觀摩演示都是蒼白無力的，它需要學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的需要，全身心的體驗，使學(xué)生在實驗中對自己的實驗過程和結(jié)論進(jìn)行對比和反思，悟出等底等高的必要性，從而明確圓錐的體積是等底等高的圓柱的體積的三分之一”的具體含義。
整理和復(fù)習(xí)
教學(xué)內(nèi)容：P29頁第1-3題，完成練習(xí)五。
教學(xué)目標(biāo)：
1、復(fù)習(xí)，使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握本單元所學(xué)的立體圖形知識，認(rèn)識圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握圓柱表面積、體積，圓錐體積的計算公式，能正確計算。
2、學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生有條理地對所學(xué)知識進(jìn)行整理歸納的能力。
教學(xué)重點：圓柱、圓錐表面積、體積的計算
教學(xué)難點：圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)圓柱與圓錐的特征
1、圓柱的特征
(1)教師出示畫有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個圓柱的幻燈片.指名讓學(xué)生回答：這些圖形叫什么圖形?(圓柱)有什么特點?
(圓柱是立體圖形，圓柱有上、下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。側(cè)面是一個曲面.兩個底面之間的距離叫做高.有無數(shù)條高。)
2.圓錐的特征
(1)圓錐有哪幾個部分?有什么特點?
(是立體圖形，有一個頂點，底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。只有一條高。)
(2)做第29頁第1題
二、圓柱的表面積
(1)出示畫有圓柱的表面展開圖的投影片.先讓學(xué)生觀察，然后讓學(xué)生回答：
圓柱的側(cè)面是指哪一部分?它是什么形狀的?
(長方形或正方形)
圓柱的側(cè)面積怎樣計算?
(底面的周長×高)
為什么要這樣計算?
(因為：底面的周長=長方形的長，高=長方形的寬)
(2)表面積是由哪幾部分組成的?
(圓柱的側(cè)面積+兩個底面的面積)
(3)第29頁第2題中求圓柱表面積的部分。
三、圓柱和圓錐的體積
1、圓柱的體積怎樣計算?
(底面積×高)計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?
(把圓柱切割開，拼成近似的長方體，使圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長方體的體積。根據(jù)長方體的體積=底面積×高，推出圓柱體的體積=底面積×高)圓柱體的體積計算的字母公式是什么?(V=Sh)
2、圓錐的體積怎樣計算?
(用底面積×高，再除以3)計算圓錐體積的字母公式是什么?(V=1/3 Sh)這個計算公式是怎樣得到的?(通過實驗得到的，圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一)
3、做第29頁第2題
4、學(xué)生獨立完成第29頁第3題。(先思考“用多少布料”求什么?“裝多少水”又是求什么?區(qū)分清所求的是圓柱的表面積或體積時再計算)
四、課堂練習(xí)
1、做練習(xí)五的第1題。(學(xué)生獨立判斷，并畫出高，小組討論訂正)
2、做練習(xí)五的第2題。
(1)學(xué)生審題后思考：求用多少彩紙是求圓柱的什么?
(2)指名板演，其他學(xué)生獨立完成于課堂練習(xí)本上。
3、做練習(xí)五第5題。(可建議學(xué)生用方程解答)
一個圓錐形沙堆，度面積是28.26平方米，高是2,。5米。用這堆這堆沙在10米寬的公路上鋪2米厚的路面，能鋪多少米、
4.有塊正方形的木料，它的棱長是4分米，把這塊木料加工成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積是多少?若加工成最大的圓錐呢，它的體積又是多少立方分米呢?
小學(xué)六年級下冊《圓柱與圓錐》教案優(yōu)質(zhì)范文五
單元總目標(biāo)：
1、認(rèn)識圓柱、圓錐的各部分的名稱，掌握圓柱、圓錐的特征。
2、理解圓柱的表面積、側(cè)面積、體積的意義。會推導(dǎo)表面積、側(cè)面積、體積的公式，認(rèn)識進(jìn)一法取近似值，能靈活解決實際問題。
3、掌握圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，能靈活解決實際問題。
4、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納的能力，以及空間觀念。
5、培養(yǎng)學(xué)生邏輯思考能力，有條理性的解決問題的能力。
單元重點：圓柱體體積的計算
單元難點：
(1)圓柱體體積公式的推導(dǎo)過。
(2)圓柱體側(cè)面積、表面積的計算。
(2)利用圓柱體、圓錐體等底等高條件下的關(guān)系解有關(guān)復(fù)雜應(yīng)用題。
突出重點、突破難點的關(guān)鍵：充分運(yùn)用直觀教具，進(jìn)行割拼演示、實驗，有目的、有步驟地引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，推導(dǎo)出計算公式和有關(guān)概念。
單元難點的剖析：
(1)表現(xiàn)為：學(xué)生難于想到把一圓柱體的立體圖形轉(zhuǎn)化成什么圖形來研究。怎樣把它轉(zhuǎn)化。
原因：圓柱體和長方體在表面看來并沒有什么聯(lián)系。并且學(xué)生還很難由圓與圓柱的聯(lián)系，而想到圓能轉(zhuǎn)化成長方形來研究，圓柱就可以轉(zhuǎn)化成長方體來研究。
解決策略：首先回憶研究圓的面積計算時把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形?如何剪拼成了這個學(xué)過的圖形?借助多媒體課件把一個個完全一樣的圓形堆成一個圓柱體，通過這個過程發(fā)展學(xué)生的空間想象力進(jìn)行猜想：圓柱體能剪拼成什么圖形，請學(xué)生試試看。
(2)表現(xiàn)為：對圓柱體的側(cè)面積公式容易獲得，但學(xué)生對已知R或D求側(cè)面積的問題，學(xué)生轉(zhuǎn)不過，容易用底面積乘高來計算。而對表面積的計算，由于表面積公式中涉及的公式較多，學(xué)生往往不小心就弄混公式。
(3)表現(xiàn)為：在具體的問題情境中會用錯公式，如：求側(cè)面積的求成了表面積，求體積的求成了表面積等。
原因：學(xué)生可能對概念、公式記憶較熟，但在具體的問題環(huán)境下用錯公式。主要還是學(xué)生對概念的感知不夠。
解決策略：
(1)為新課教學(xué)做好準(zhǔn)備，充分復(fù)習(xí)好圓的周長的計算方法、面積公式的推導(dǎo)過程。
(2)借助實物多讓學(xué)生感知概念的意義，不能死記硬背，要能用自己話說清楚。特別對中下生應(yīng)多結(jié)合實物或圖形指出問題要求的部分。
(3)公式一定讓學(xué)生動手操作參與到推導(dǎo)過程中，不能把公式直接交給學(xué)生。
(4)學(xué)生自備圓柱體形狀的物體，每節(jié)課的新課鋪墊、例題教學(xué)、或是練習(xí)講評都借助于具體的實物，讓學(xué)生一邊口述、一邊指著實物來說，加強(qiáng)感知。
單元策略：基于本單元是研究幾何圖形的有關(guān)知識，教學(xué)中主要采用學(xué)生動手操作、觀察、實驗等直觀手段輔助教學(xué)。多讓學(xué)生參與獲得公式或經(jīng)驗。如：圓柱體展開圖的特征、側(cè)面積、表面積、體積及圓錐體的體積計算。
錯例的估計和采集：概念辨析題：(1)一只鐵皮水桶能裝水多少升是求水桶的()。(2)做一只圓柱體的油桶，至少用多少鐵皮，是求油桶的()(3)做一節(jié)鐵皮水管，要多少鐵皮是求水管的()(4)給個圓柱體的花瓶包裝在盒子里，需用多大的盒子是求花瓶的()
分析及策略：這些屬于概念不清的問題，因為這些知識點本身有聯(lián)系又有區(qū)別，所以易混，因此教學(xué)中重點在新授中注意讓學(xué)生多體驗、多感受。還要在綜合練習(xí)中加強(qiáng)對比，溝通它們的聯(lián)系和區(qū)別。
解決問題：(1)一個圓錐形的沙堆，底面直徑是2米，高是0.5米，如果每立方米是800千克，這堆沙子一共多少千克?寫出基本關(guān)系式再解答
(2)有一個禮堂內(nèi)有8根直徑是50厘米、高5米的圓柱形的柱子，用了8千克的紅色油漆粉刷，每平方米需用多少油漆?寫出基本關(guān)系再解答
分析及策略：此類型的錯誤主要是公式用錯，原因還是對概念不清，解題思路不明，因此，教學(xué)中在保證理解概念的前提下多讓學(xué)生講思路、強(qiáng)調(diào)解答步驟的書寫要有條理。
有關(guān)圓柱體和圓錐體的混合題：(1)等底等高的圓柱體和圓錐體，圓錐體的體積是圓柱體的體積的()，圓柱體體積比圓錐體體積多()，圓錐體積比圓柱體少()。
(2)一個圓柱體積是96立方厘米，與它等底等底高的圓錐體積是()立方厘米，圓錐體積比圓柱體積少()立方厘米。
(3)一個圓錐和一個圓柱等底等高，它們體積之和是36立方分米，圓柱體積比圓錐大()立方分米。
分析及策略：此類型題的錯因主要是對圓錐體積公式的推導(dǎo)過程還只是一個圓錐體積公式的獲得過程，是停在表面上的認(rèn)識，并沒有真正通過實驗過程對兩者在一定條件下的關(guān)系弄清楚。因此這個推導(dǎo)過程中應(yīng)讓學(xué)生把兩種幾何體的體積關(guān)系，能反說、正說、比多少等都能說清。
練習(xí)題的分析：重點講解的題目：39頁第10題(重點說明生活中常說的圓柱體的長也就是數(shù)學(xué)意義上的圓柱體的高)。40頁的13題(體積公式與比例知識的綜合運(yùn)用，即利用底面積一定時體積和高成正比例的關(guān)系來確定兩個圓柱體體積的比，求出第二個圓柱體的體積，最后求出它們的差。)45頁的第6題(關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力，了解測量圓錐的高的方法。)、第8題(訓(xùn)練學(xué)生的解題思路，先算什么，再算什么。)、第11題(由圓錐的體積：等底等高的圓柱的體積=1：3，那么現(xiàn)在它們的比是1：6，底是相等的那說明圓柱的高是圓錐高的2倍，于是圓柱的高是9.6。實際上是圓錐與圓柱體積關(guān)系的靈活應(yīng)用。)
課時安排：1、圓柱的認(rèn)識31頁至33頁及例1
2、圓柱的表面積33頁例2--例3
3、圓柱的體積公式的推導(dǎo)36頁例4及補(bǔ)充一道已知R求V的例題。
4、認(rèn)識圓柱的容積37頁例5
5、圓柱有關(guān)公式的對比練習(xí)39頁8、9(增加不同位置類型的圓柱體)39頁7、10
6、圓錐的認(rèn)識41頁
7、圓錐的體積公式的推導(dǎo)42頁至43頁例1
8、圓錐體積的應(yīng)用43頁例2