令公桃李滿天下，何用堂前更種花。今天小編為大家?guī)淼氖瞧吣昙壪聝浴断嘟痪€與平行線》教案優(yōu)秀范文，供大家閱讀參考。

七年級下冊《相交線與平行線》教案優(yōu)秀范文一

1兩條直線的位置關系(第1課時)

課時安排說明:

《兩條直線的位置關系》共分兩課時，第一課時，主要內(nèi)容是探索兩條直線的位置關系，了解對頂角、余角、補角的定義及其性質;第二課時，主要內(nèi)容是垂直的定義、表示方法、性質及其簡單應用.

一、 學生起點分析

學生的知識技能基礎：學生在小學已經(jīng)認識了平行線、相交線、角;在七年級上冊中，已經(jīng)對角及其分類有了一定的認識。這些知識儲備為本節(jié)課的學習奠定了良好的基礎，使學生具備了掌握本節(jié)知識的基本技能。

學生活動經(jīng)驗基礎：在前面知識的學習過程中，教師為學生提供了廣闊的可供探討和交流的空間，學生已經(jīng)經(jīng)歷了一些動手操作，探索發(fā)現(xiàn)的數(shù)學活動，積累了初步的數(shù)學活動經(jīng)驗，具備了一定的圖形認識能力和借助圖形分析問題解決問題的能力;能夠將直觀與簡單推理相結合;在合作探究的過程中，學生在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了小組合作的學習過程，積累了大量的方法和經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流能力。

二、 教學任務分析

針對七年級學生的學情，本節(jié)從學生熟悉的、感興趣的情境出發(fā)，引導學生自主提煉歸納出同一平面內(nèi)兩直線的位置關系，了解補角、余角、對頂角的概念及其性質并能夠進行簡單的應用;通過“讓學生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等探索過程” ，發(fā)展學生的空間觀念及推理能力;能從實際情境中抽象出數(shù)學模型，為后續(xù)學習“空間與圖形”這一數(shù)學領域而打下堅實的基礎;激發(fā)學生從數(shù)學的角度認識現(xiàn)實，能夠敏銳的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并運用所掌握的數(shù)學知識初步解決問題;引導學生在思考、交流、表達的基礎上逐步達成有關情感與態(tài)度目標. 本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。因此，本節(jié)課的目標是：

1.知識與技能：在具體情境中了解相交線、平行線、補角、余角、對頂角的定義，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的補角相等、對頂角相等，并能解決一些實際問題。

2.過程與方法：經(jīng)歷操作、觀察、猜想、交流、推理等獲取信息的過程，進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。

3.情感與態(tài)度：激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)量和圖形的有關問題，這些問題可以抽象成數(shù)學問題，用數(shù)學方法予以解決。

三、教學過程設計

本課時我遵循“開放”的原則，重組教材，恰當?shù)貏?chuàng)設情境,以問題串的方式激發(fā)學生的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷提出問題分析問題，并創(chuàng)造性地解決問題;通過動手操作、合作交流等方式，為學生構建了有效開放的學習環(huán)境。本節(jié)課共設計以下環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：走進生活，引入課題;第二環(huán)節(jié)：動手實踐、探究新知;第三環(huán)節(jié)：學以致用，步步為營;第四環(huán)節(jié)： 拓展延伸，綜合應用;第五環(huán)節(jié)：學有所思，反饋鞏固; 第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，能力延伸。

第一環(huán)節(jié) 走進生活 引入課題

活動內(nèi)容一：兩條直線的位置關系

1.請同學們自學第一節(jié)，提前兩天搜集有關“兩條直線的位置關系”的圖片，提煉出數(shù)學圖形，進行歸類，然后小組合作交流。

2.教師提前一天進行篩選，捕捉出有代表性的答案，課堂上由學生本人主講，最后概括出有關結論。

鞏固練習：

結論：1.一般地，在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系有兩種： 和 .

2.定義分別為： 。

問題1：在2.1—1中，直線m和n 的關系是 ;a和b是 ;

a和n是 。

問題2：在2,1—2和2.1—3中你能提出哪些問題?

活動目的：獨立思考、學會思考是創(chuàng)新的核心。數(shù)學來源于生活，通過課前開放，引導學生從身邊熟悉的圖形出發(fā)，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，總結出同一平面內(nèi)兩條直線的基本位置關系，體會本章內(nèi)容的重要性和在生活中的廣泛應用，為引入新課做好準備。通過親身經(jīng)歷提煉有關數(shù)學信息的過程，可以讓學生在直觀有趣的問題情境中學到有價值的數(shù)學。充分利用現(xiàn)代化教學手段加強直觀教學，引起學生學習的興趣：通過師生互動，生生互動，增加學生之間的凝聚力，在相互探討中激發(fā)學生學習積極性，提高學課堂效率。

活動注意事項：在實際教學中可讓學生自由搜尋，課堂上讓學生充分發(fā)表自己的見解，清晰的表達自己的想法。學生搜集的信息是豐富多彩的，教師應注意捕捉有效信息，從激勵學生的角度出發(fā)，給予學生一個充分展示自我的舞臺，在活動中提高學生與他人合作交流的能力，激發(fā)學生的學習興趣。針對圖2.1—1中，如果有學生提出a和m有何位置關系，教師可以激勵學生課后繼續(xù)探究，將課內(nèi)學習延伸到課外，開闊學生的視野。如果學生的作品中已經(jīng)包含了“鞏固練習”的內(nèi)容，教師應恰當取舍。

第二環(huán)節(jié) 動手實踐 探究新知

結合圖形完成教科書的問題。

動手實踐二

補角定義：一般地，如果兩個角的和是1800，那么稱這兩個角互為補角

余角定義：

如果兩個角的和是900，那么稱這兩個角互為余角(complementary angle)

活動目的：通過動手畫圖，可以加深學生對概念的理解，在相互交流中，初步形成評價與反思的意識，在相互補充、相互學習中，體驗“互補互余”僅僅表明了兩個角的度量關系，并沒有限制角的位置關系;在合作共贏中，獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，可以更好地掌握新知識。

活動注意事項：教師首先應關注全體學生是否積極思考?是否進行有效討論?在巡視中，還應關注學生的畫圖是否合乎要求，要及時收集學生一些好的畫法進行展示，關注學習上稍微落后的學生，提前給予點撥，在集體展示時給這部分同學展示的機會，可以極大的調(diào)動這部分同學的學習熱情!

鞏固反饋：

問題1：小組合作，每人編一道有關余角或者補角的題目，其余同學搶答，組長記錄、整理各種題型，練習2分鐘。教師巡視，給予評價，捕捉好資源。

問題2：教師將捕捉到的好資源用投影儀集體展示，全班搶答，及時給予評價。

問題3：下列說法中，正確的有 。(填序號)

① 已知∠A=40?，則∠A的余角=500②若∠1+∠2=90?，則∠1和∠2互為余角。

③若∠1+∠2+∠3=180?，則∠1、∠2和∠3互為補角。④若∠A=40?26′，則∠A的補角=139?34′⑤一個角的補角必為鈍角。⑥一個銳角的補角比這個角的余角大900

活動目的：據(jù)學生活潑好動、爭強好勝的心理，設置問題1和問題2可以更好地激發(fā)學生的參與意識，在競爭中加深對概念的理解，提升所編題的質量，促進合作交流的意識。問題3是針對學生易錯題而改編的一組判斷題，這種形式能引導學生逐步加深對余角、補角的概念及其性質的理解和掌握。

活動注意事項：學生在編題的過程中，教師一定要仔細聆聽每組的發(fā)言，對每組的表現(xiàn)予以點撥和激勵，注意收集出色的資源及學生出錯的信息，教師還應關注學生已經(jīng)掌握了什么?具備了什么能力?還存在哪些不足? 展示時給予合理的評價和強調(diào)。

動手實踐三

打臺球時，選擇適當?shù)姆较?，用白球擊打紅球，反彈后的紅球會直接入袋，此時∠1=∠2，將圖2.1—7抽象成圖2.1—8，ON與DC交于點O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2

2.1—7

小組合作交流，解決下列問題：在圖2.1—8中

問題1：哪些角互為補角?哪些角互為余角?

問題2：∠3與∠4有什么關系?為什么?

問題3：∠AOC與∠BOD有什么關系?為什么?

你還能得到哪些結論?

活動目的：概括歸納得到猜想和規(guī)律，并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方法。通過生動有趣的活動情景，為學生提供了觀察、操作、推理、交流等豐富的數(shù)學活動，使學生在自主學習的過程中，掌握“同角或者等角的補角相等?！薄巴腔蛘叩冉堑挠嘟窍嗟??！辈⒛軌蛴米约旱恼Z言說出簡單推理。同時發(fā)散學生思維，讓學生盡可能用多種方法來說明自己猜測的正確性，培養(yǎng)學生合情說理的能力。并在這個過程中，培養(yǎng)學生抽象幾何圖形進行建模的能力。本著面向全體的原則，從學生生活經(jīng)驗和熟悉的背景知識出發(fā)，通過創(chuàng)設情境串---問題串，極大的調(diào)動全體學生的參與意識，充分挖掘他們的潛能，給學生一個充分展示的舞臺，以達到人人都能學好數(shù)學的目標!

活動注意事項： 學生應有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、猜測、推理、驗證等活動過程。本環(huán)節(jié)的三個問題是環(huán)環(huán)緊扣、層層遞進提出來的，前一個問題為下一個問題作好鋪墊。在學習的過程中，時刻不能忘記學生是主體，一切教學活動都應當從學生已有的認知角度出發(fā)，問題環(huán)節(jié)設計跨越性不能太強，讓學生在不斷的探索過程中得到不同程度的感悟，自己能夠主動地去探究問題的實質，體驗成功的喜悅;教師要充分發(fā)散學生的思維，鼓勵學生各抒己見，敢于質疑;上課要滲透合情說理的方法，進一步培養(yǎng)學生的推理能力。

第三環(huán)節(jié) 學以致用，步步為營

問題1：①.因為∠1+∠2=90?，∠2+∠3=90?，所以∠1= ，理由是 .

② 因為∠1+∠2=180?，∠2+∠3=180?，所以∠1= ，理由是 .

問題2：

①用你手中的三角板，畫一個直角三角形，如圖2.1—9.則∠A是∠B的 。

變式訓練：

② 在①的基礎上，做∠CDA=900。如圖2.1—10.

1. 則∠A的余角有哪幾個?為什么?

2. 請找出互補的角，并說明理由。

3. 你還能提出哪些問題?試試看吧!

活動目的：通過一題多變，可以引導學生透過現(xiàn)象看本質、通過本質找規(guī)律、通過規(guī)律找方法。重視動手操作，是發(fā)展學生思維，培養(yǎng)學生數(shù)學能力最有效途徑之一。通過親自畫圖，可以直觀的發(fā)現(xiàn)有關結論，它有利于讓學生參與知識的形成過程，促進對抽象數(shù)學的理解，為問題的順利解決而奠定基礎。變式訓練題的設置更能激發(fā)學生的興趣，在超級變變變中體驗數(shù)學的美，學會從不同的角度看待問題。

活動注意事項： 學生可能會認為概念和性質不難理解，但認識中卻存在不清晰的地方。此處應給學生充分的討論與思考的時間，可以分組討論合作，也可以現(xiàn)場辯論，充分發(fā)揮學生的作用，讓他們之間思維互相碰撞，在爭論中發(fā)現(xiàn)問題要比盲目的接受知識更有意義，特別是學生之間通過合作學來的知識更能在腦海中留下深刻的印象。

第四環(huán)節(jié) 拓展延伸，綜合應用

問題1：已知：直線AB與CD交于點O, ∠EOD=900,回答下列問題：

1. ∠AOE的余角是 ;補角是 。

2. ∠AOC的余角是 ;補角是 ;對頂角是 。

問題2：點O在直線AB上，∠DOC和∠BOE都等于900.

請找出圖中互余的角、互補的角、相等的角，并說明理由。先獨立探究，再小組交流。

活動目的：通過問題串的巧妙設置，不僅高效率的復習了本節(jié)的知識點，而且讓學生在開放的環(huán)境中暢所欲言，收獲了一份自信!問題串的設置提高了學生的探索意識和創(chuàng)新意識的形成，激發(fā)了學生的學習興趣和探究欲。

活動的注意事項：鼓勵學生暢談自己學習的知識和體會，激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣與信心，對出現(xiàn)的錯誤，一定進行積極的辨析，讓學生學會解決的方法。

第五環(huán)節(jié) 學有所思 反饋鞏固

歸納總結：

1. 你學到了哪些知識點?

2. 你學到了哪些方法?

3. 你還有哪些困惑?

活動目的：本環(huán)節(jié)的設置使學生學會從系統(tǒng)的角度把握知識方法，努力使知識結構化、網(wǎng)絡化，引導學生時刻注意新舊知識之間的聯(lián)系;鼓勵學生暢談自己學習的知識和體會，激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣與信心，培養(yǎng)學生獨自梳理知識，歸納學習方法及解題方法的能力。鍛煉學生組織語言及表達能力，經(jīng)歷與同伴分享成果的快樂過程。

活動注意事項：教師一定讓學生暢談自己的切身感受，對于知識點的整合，更要有所思考，達到對所學知識鞏固的目的。鼓勵其他學生進行補充糾正，教師也應進行適時的點撥和強調(diào)。

鞏固反饋

1. 如圖2.1-13，直線AB與CD交于點O，∠BOC=900，EF經(jīng)過點O.

(1)指出圖中所有的對頂角;

(2)圖中那些角與∠AOE互余?互補?

(3)若∠BOF=34°，試求出∠AOF，∠BOE，∠DOE的度數(shù).

2.如圖2.1—14，點O在直線AB上，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，請找出∠COD的余角和補角，并說明理由。

3.學以致用： 如圖2.1—15：小穎想測量一堵拐角高墻在底面上所成的角∠AOB度數(shù)，人不能進入圍墻內(nèi)，你能幫小穎想出簡單的測量方法嗎?請簡述你的方法。

活動目的：鞏固本節(jié)課的知識點，檢驗學生的掌握程度。

活動注意事項：要及時反饋，關注學生易錯點，及時進行強調(diào)鞏固。

第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè) 能力延伸

基礎題：1.書P42頁習題2.1 第 1,2,3,4,5題

提高題：2.下圖由兩塊相同的直角三角板拼成，其中∠FDE=∠AOB=900，點O在FD上，DE在直線AB上， 請找出相等的角、互余的角、互補的角。

活動目的：作業(yè)應該體現(xiàn)出課堂學習的延續(xù)性，因此本節(jié)課我也精心設計了一道探究性的題目，實現(xiàn)了同一圖形經(jīng)過不同變化可以產(chǎn)生不同問題，與課堂的問題相呼應;作業(yè)分層，可以讓不同程度的學生都能有不同的收獲。

活動注意事項：首先應激勵學生獨立完成作業(yè)，其次注意提高效率，最后應鼓勵學生進行反思。

四、教學設計反思：

1. 開放課堂 激發(fā)潛能

數(shù)學來源于生活，反之又服務于生活。本課時我遵循“開放”的原則，引導學生從身邊熟悉的情境出發(fā)，使學生經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)學模型的過程，體會本節(jié)課的重要性和在生活中的廣泛應用;通過課堂開放，可以讓學生在直觀有趣的問題情境中學到有價值的數(shù)學;學生搜集的信息是豐富多彩的，有利于教師給學生一個充分展示自我的舞臺，在活動中提高學生與他人合作交流的能力，激發(fā)了學生的潛能，使學生成為課堂的主人，提高了學生分析問題解決問題的能力!

2.動手操作 探究新知

“幾何直覺是增進數(shù)學理解力的很有效的途徑，而且它可以使人增加勇氣，提高修養(yǎng)?！蓖ㄟ^動手畫圖，可以加深學生對知識的理解，這也是促使學生認真審題的重要方法。學生的畫法千變?nèi)f化，他們在相互交流中，很容易發(fā)現(xiàn)自己的問題，起到相互補充，相互學習的效果，可以輕而易舉地掌握新知識。

3.巧設問題串 打造高效課堂

我在教材提供的教學素材的基礎上，重組教材，恰當?shù)貏?chuàng)設情境,以問題串的方式激發(fā)學生的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷提出問題分析問題，并創(chuàng)造性地解決問題，通過動手操作、合作交流等方式，為學生構建了開放有效的學習環(huán)境。變式訓練、一題多解的設置，題目由易到難，由簡到繁，爭取能讓每一位學生都能領略到成功的喜悅!使學生思維分層遞進，揭示概念的實質，不斷完善新的知識結構，同時體驗了知識的形成過程和發(fā)現(xiàn)的快樂，繼而轉化為進一步探索的內(nèi)驅力;鼓勵學生從多角度思考問題，充分激發(fā)學生的創(chuàng)新能力，使學生的思維多向開花，極大的調(diào)動學生學習數(shù)學的熱情!

4.注意事項。

課堂上讓學生充分發(fā)表自己的見解。學生搜集的信息是豐富多彩的，學生的思維也是百花齊放，教師應注意捕捉有效信息，從激勵學生的角度出發(fā)，給予學生一個充分展示自我的舞臺，在活動中提高學生與他人合作交流的能力，激發(fā)學生的學習興趣。針對不同的問題，應大膽放手給學生，注意培養(yǎng)學生抽象幾何圖形的能力，簡單合情說理的能力，觀察分析的能力，總結歸納的能力等。討論時，應該留給學生充分的獨立思考的時間，不要讓一些思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考，掩蓋了其他學生的疑問。教師應注重學生幾何語言的培養(yǎng)，對課堂生成的問題，應予以重視，教師可以激勵學生課后繼續(xù)探究，將課內(nèi)學習延伸到課外，開闊學生的視野。

七年級下冊《相交線與平行線》教案優(yōu)秀范文二

課時安排說明:

《兩條直線的位置關系》共分兩課時，我們在第一課時已經(jīng)學習了在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系、對頂角、余角、補角的定義及其性質;今天我們將要學習第二課時，主要內(nèi)容是掌握垂直的定義及其表示方法，會借助有關工具畫垂線，掌握垂線的有關性質并會簡單應用。

一、學生起點分析

學生的知識技能基礎：學生的知識技能基礎：學生在小學已經(jīng)認識了平行線、相交線、角;在七年級上冊中，已經(jīng)對角及其分類有了一定的認識;上一節(jié)課又進一步學習了兩直線的位置關系、兩角互補、互余等概念，這些知識儲備為本節(jié)課的學習奠定了良好的基礎，使學生具備了掌握本節(jié)知識的基本技能。

學生活動經(jīng)驗基礎：在上一節(jié)課，通過引導學生走進生活，從身邊熟悉的情境出發(fā)，使學生經(jīng)歷了從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)學模型的過程;讓學生通過直觀和大量的操作活動，引導學生積極動手、動口、動腦來進行歸納整理;鑒于學生已有充分的知識儲備，本課時將繼續(xù)延續(xù)還課堂于學生，在開放的前提下，讓學生經(jīng)歷動手畫圖(或者操作)、合作交流的過程，給學生一個充分發(fā)表見解的舞臺，激發(fā)學生的創(chuàng)新精神，提高學生的自信力，打造高效課堂!

二、教學任務分析

根據(jù)七年學生好奇的心理，首先應引導學生走進現(xiàn)實世界，用一雙慧眼去發(fā)現(xiàn)有關垂直的情境，借助視覺思維的直觀性，復習舊知識，提煉新知識，讓學生在主動“探索發(fā)現(xiàn)”的過程中增進對數(shù)學知識的理解，激發(fā)他們的創(chuàng)造力，在無形中培養(yǎng)學生的推理能力!根據(jù)學生已經(jīng)具備的知識儲備和能力，特制定目標如下：

1.知識與技能：

(1)會用符號表示兩直線垂直，并能借助三角板、直尺和方格紙畫垂線。

(2)通過折紙、動手操作等活動探究歸納垂直的有關性質，會進行簡單的應用。

(3)初步嘗試進行簡單的推理。

2. 過程與方法：經(jīng)歷從生活中提煉、動手操作、觀察交流、猜想驗證、簡單說理等活動，進一步發(fā)展學生的空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。善于舉一反三，學會運用類比、數(shù)形結合等思想方法解決新知識。

3.情感與態(tài)度：激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，體會“數(shù)學來源于生活反之又服務于生活”的道理，在解決實際問題的過程中了解數(shù)學的價值，通過“簡單說理”體會數(shù)學的抽象性、嚴謹性。

三、教學過程設計

本課時我遵循“開放”的原則，在把握教材編寫意圖的基礎上，進行了再創(chuàng)造。通過重組教材，恰當?shù)貏?chuàng)設情境,為學生構建了有效開放的學習環(huán)境。本節(jié)課共設計以下環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：走進生活，引入課題;第二環(huán)節(jié)：動手實踐、探究新知;第三環(huán)節(jié)：學以致用，步步為營;第四環(huán)節(jié)：綜合應用，開闊視野;第五環(huán)節(jié)：學有所思，反饋鞏固; 第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，能力延伸。

第一環(huán)節(jié) 走進生活 引入課題

1.請每位同學提前搜集有關“兩條直線的位置關系”的圖片，提煉出數(shù)學圖形，重點關注有關“垂直”的內(nèi)容，然后小組內(nèi)交流資料，進行合理分類、整理。

2.

復習兩條直線的位置關系

教師提前進行篩選，捕捉出有代表性的題目，課堂上由學生本人主講，最后概括出有關結論。

3.鞏固練習：教師展示下列圖片，學生快速回答：

問題：1.觀察圖形，你能找出其中相交的直線嗎?他們有什么特殊的位置關系?

2.你還能提出哪些問題?.

歸納總結

兩條直線相交成四個角，如果有一個角是直角，那么稱這兩條直線互相垂直(perpendicular)，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線。它們的交點叫做垂足。通常用“⊥”表示兩直線垂直。

活動目的：數(shù)學來源于生活，通過課前開放，引導學生從身邊熟悉的圖形出發(fā)，既復習了上一節(jié)課的知識點——兩條直線的位置關系，又體會到生活中大量存在特殊的相交線——垂直，在比較中發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)新知，加深了學生對垂直和平行的感性認識，感受垂直 “無處不在”;使學生充分體驗到現(xiàn)實世界的美來源于數(shù)學的美，在美的享受中進入新知識的殿堂。通過親身經(jīng)歷提煉有關數(shù)學信息的過程，可以讓學生在直觀有趣的問題情境中抽象出有價值的數(shù)學模型，然后利用現(xiàn)代化教學手段加強直觀教學，在展示學生作品中進行師生互動、生生互動，激發(fā)學生的學習熱情，調(diào)動學生的參與意識。

活動注意事項：教師應放手讓學生參與，啟發(fā)引導學生進入角色，組織好學生之間的合作交流。首先要給予學生足夠的時間搜尋信息，提煉信息;其次在課堂上應充分展示學生的杰作，在活動中提高學生與他人合作交流的能力，讓學生充分發(fā)表他們的見解，及時作出恰當?shù)脑u價，激勵學生以滿腔熱情投入到學習中;最后教師應提煉學生中出現(xiàn)的錯誤，在辨析中讓學生“明辨是非”。如怎樣判斷兩條線段的位置關系?在第三個圖中，如果有學生提出a和c有何位置關系，教師可以激勵學生課后繼續(xù)探究，將課內(nèi)學習延伸到課外，開闊學生的視野。如果學生的作品中已經(jīng)“生成”了“問題一”的內(nèi)容，教師應因勢利導，適時調(diào)整預案。

第二環(huán)節(jié) 動手實踐，探究新知

動手畫一畫1：

工具1：你能借助三角尺或者量角器，在一張白紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎?

工具2：如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎?

說出你的畫法和理由.

工具3：你能用折紙的方法折出互相垂直的直線嗎，試試看吧!請說明理由。

活動目的： “條條大路通羅馬”，相同的問題可以借助不同的工具不同的方法來解決，讓學生的思維得到充分發(fā)散，引導學生透過現(xiàn)象看本質。通過畫、折等活動，進一步豐富對兩條直線互相垂直的認識，掌握有關的符號表示。課改理念之一就是改變學生被動的學習方式，讓學生積極主動的投身于“做數(shù)學”中。本環(huán)節(jié)的設置，將問題更加形象生動的呈現(xiàn)在學生面前，讓學生在經(jīng)歷思考、實踐、猜想，動手驗證等過程，不僅加深對“垂直”的理解，而且感受到“做數(shù)學“的樂趣，從而享受到成功的喜悅，形成探索新知的內(nèi)驅力!而學生在相互交流探討中，可以相互點撥，順其自然的掌握新知識。對于第2問的最后一種畫法，必要時給出示范，并利用量角器等工具進行驗證，為今后探索圖形的性質積累活動經(jīng)驗。

活動注意事項：要給學生充裕的時間操作、思考。教師應關注學生的畫圖是否合乎要求，還要及時收集學生一些好的畫法進行展示。教師應關注個體差異，關注學習上稍微落后的學生，幫助他們分析產(chǎn)生困難或錯誤的原因，提前給予點撥，在集體展示時給這部分同學展示的機會，可以極大的調(diào)動這部分同學的學習熱情，提高自信力!教師還應注意收集錯誤信息，進行辨析，將易錯點消滅在萌芽中!

歸納結論：

1.點A和直線m的位置關系有兩種：點A可能在直線m上，也可能在直線m外。

2.平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

活動目的：這是本節(jié)課的難點，首先通過讓學生畫“點和直線的位置關系”，讓學生在直觀中抽象出“點在直線上和點在直線外”這一數(shù)學模型，這是分散難點的有效途徑，讓學生在看似“盲目”的探究中發(fā)現(xiàn)問題的本質，增加繼續(xù)探究的勇氣!問題的設置由易到難，由直觀畫圖到理性思考的過程。學生的學習興趣在問題串的激發(fā)下，逐步高漲。開放的環(huán)境讓學生擁有了自由發(fā)揮的空間。

活動注意事項：教師應關注學生在畫圖過程中的不良習慣并及時糾正;參與到學生中進行討論，及時捕捉好的資源，充分利用多媒體進行展示，注重調(diào)動學生的積極性!

活動目的：通過動手畫圖，可以加深學生對知識的理解，能更好的關注知識的形成過程，這也是促使學生認真審題的重要策略。比較線段的大小，是學生能輕松解決的問題，他們在動手操作中，很容易得出結論，輕而易舉地掌握這一重要性質。

活動注意事項：教師應關注學生的畫圖是否合乎要求，關注學生是否掌握了“比較線段大小”的方法，讓學生充分體會“新知識都是由舊知識解決的”這一重要方法，在小組交流期間，教師還應重點幫扶在理解上有困難的學生，讓每位學生都學到有價值的數(shù)學。

第三環(huán)節(jié) 學以致用，步步為營

請動手畫一畫四

如圖：一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側的兩所學校。

問題1：汽車行駛時，會對公路兩旁的學校造成一定的噪音影響。當汽車行駛到何處時，分別對兩個學校影響最大?在圖中標出來。

問題2：當汽車由A向B行駛時，在哪一段上對兩個學校影響越來越大?越來越小?

問題3：在哪一段對M學校影響逐漸減小而對N學校影響逐漸增大?( 用文字表達)

活動目的：通過一題多問，可以引導學生透過現(xiàn)象看本質、通過本質找規(guī)律、通過規(guī)律找方法。本環(huán)節(jié)的設置能夠很好地鍛煉學生的觀察、分析、歸納的能力，使數(shù)學學習充滿了趣味性和挑戰(zhàn)性。本題的設置可以較大限度的調(diào)動學生的參與熱情，學生通過動手畫圖，就可以將一個較難的題目分解于無形，從而輕而易舉的突破難點;本題的設置，為學生掌握解決難題的方法指明了方向。

活動注意事項：教師不僅要引導學生養(yǎng)成畫圖的好習慣，而且要培養(yǎng)學生善于從復雜的題目中分離出簡單的小題目，從而各個擊破，化難為易!本題滲透了從特殊到一般，又從一般到特殊的思想方法，只要掌握“點到直線的距離”，多角度地觀察圖形，再綜合運用所學的知識進行分析，就能從千變?nèi)f化中找到問題的切入點。

第四環(huán)節(jié) 綜合應用，開闊視野

問題1：體育課上老師是怎樣測量跳遠成績的?能說說說其中的道理嗎?與同伴交流.

問題2：如圖2.1-5已知∠ACB=90°，即直線AC BC;若BC=4cm，AC=3cm，AB=5cm，那么點B到直線AC的距離等于 ，點A到直線BC的距離等于 ，A、B兩點間的距離等于 。

你能求出點C到AB的距離嗎?你是怎樣做的?小組合作交流.

問題3：如圖2.1—6，點C在直線 AB上,過點C 引兩條射線CE、CD，且∠ACE=32°，∠DCB=58°，則CE、CD有何位置關系關系?為什么?

活動目的：問題一取材于學生最熟悉的情境，既可以激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情，同時又鼓勵學生用數(shù)學知識來分析解決實際問題，滿足他們的好奇心，問題1的設置不僅僅鞏固了垂直的定義及其性質，而且讓學生進一步領會了數(shù)學的建模思想!通過設置問題2和問題3，使學生思維分層遞進，突出了本節(jié)課的重點，通過變式練習，步步遞進，不斷完善了新的知識結構，同時讓學生體驗了知識的形成過程和發(fā)現(xiàn)的快樂，繼而轉化為進一步探索的內(nèi)驅力。問題串的提出,可以滿足不同層次學生學習的需要，提出的問題能激發(fā)學生認知上的沖突，從而促使他們?nèi)ヌ剿?，去對自身的認知結構進行調(diào)整和變革。

活動注意事項：教師要充分發(fā)散學生的思維，鼓勵學生各抒己見，敢于質疑;要滲透合情說理的方法，進一步培養(yǎng)學生的推理能力。

第五環(huán)節(jié) 學有所思 反饋鞏固

活動目的：該環(huán)節(jié)是為了提高學生歸納問題的能力，鼓勵學生積極表達自己的觀點，體現(xiàn)了學生是學習的主人，教師只是一個組織者和引導者。本環(huán)節(jié)的設置使學生學會從系統(tǒng)的角度把握知識方法，努力使知識結構化、網(wǎng)絡化，引導學生時刻注意新舊知識之間的聯(lián)系。

活動注意事項：教師一定讓學生暢談自己的切身感受，仔細聆聽學生對本節(jié)知識的達成度，注意鼓勵學生說出自己的困惑，以便進行適時的點撥和強調(diào)。

鞏固反饋

1.如圖2.1—7中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，則下面結論中正確的有( )個。

①點B到AC的垂線段是線段AB;②線段AC是點C到AB的垂線段;

③線段AD是點A到BC的垂線段;④線段BD是點B到AD的垂線段。

A、1個;B、2個;C、3個;D、4個。

2. 如圖2.1—8中, 點O在直線AB上，OE⊥AB于點O，OC⊥OD,若∠DOE=320，請你求出∠EOC、∠BOD的度數(shù)，并說明理由。

3. 如圖2.1—9中，點O在直線AB上，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，則OE和OC有何位置關系?請簡述你的理由。

活動目的：本環(huán)節(jié)是為了檢驗學生對本節(jié)課的掌握程度。在測試題的選擇上，體現(xiàn)了分層次的原則。題目由易到難，由簡到繁，爭取能讓每一位學生都能領略到成功的喜悅!

活動注意事項：應當堂反饋，針對學生出現(xiàn)的問題及時糾正!

第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè) 能力延伸

基礎題：1.書P45頁習題2.2 第 1,2,3題

提高題：2.請學有余力的同學采取合理的方式，搜集整理與本節(jié)課有關的“好題”，被選中的同學下節(jié)課為全班展示。

活動目的：作業(yè)的布置不僅體現(xiàn)了分層次的原則。而且將課內(nèi)的學習延伸到了課外，給了學生更廣闊的提升空間，激勵學生為了獲得“展示”而積極的投入到學習中，從而使每個學生都能學到了有價值的數(shù)學!

活動注意事項：教師一定要將所有學生搜集的題目批閱一遍，給予這部分同學很高的評價，采取“賞識教育”激勵更多的學生走向講臺，展示自我;將“好題”除了部分展示外，多余的“好題目”還可以采取“布置作業(yè)”的形式供全體同學共享!

四 教學設計反思

首先我通過讓學生搜集資料、動手實踐等活動，讓全體學生通過自主參與知識的過程，主動掌握探求新知的方法，培養(yǎng)了一種積極向上的探究精神，引導學生真正把知識變?yōu)樽约旱膶W問，以便隨時駕馭流動的世界.

根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點及學生的心理特征，在學法上，極力倡導了新課程的動手實踐、獨立探究、合作交流的學習方法，引導學生挖掘生活中的實際素材，能夠列舉一些具有合理性、科學性、創(chuàng)造性的實例，并輔以語言及書面的表達，使學生經(jīng)歷知識的生成過程，既加深了對所學知識的理解，也培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新精神;注重了學生的情感、態(tài)度和價值觀的培養(yǎng)。

獨立思考、學會思考是創(chuàng)新的核心;概括歸納得到猜想和規(guī)律，并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方法。本節(jié)課采用教師引導，學生自主探索和小組合作相結合的教學方式。利用多媒體和實物演示等教學設備輔助教學，充分調(diào)動學生的積極性，創(chuàng)設和諧、輕松的學習氛圍。課程的設置注重以問題串的方式及變式練習，以激發(fā)學生探究、解決實際問題的興趣，并在學生的探索、分析、交流、歸納、類比中突破難點，突出重點!整節(jié)課的設置滲透了數(shù)學的建模思想。學生是課堂的主人，教師是學生學習的組織者、促進者、合作者。本節(jié)課是一個不斷提出問題、解決問題的思維過程，是為學生的自主探索與合作交流提供機會，搭建平臺的過程。在教學過程中，教師扮演了引導、點評的角色，數(shù)學舞臺上的“主演”是全體學生!本節(jié)課，所有的學生都得到了參與討論和發(fā)表見解的機會，所有的結論和發(fā)現(xiàn)都是學生全員參與，熱烈討論，相互啟發(fā)，思考探索獲得的，充分尊重了學生的主體地位!充分利用了問題的情境，增加了教學過程的趣味性和實踐性，激發(fā)了學生濃厚的學習興趣，使學生產(chǎn)生了強烈的求知欲望，體驗到了成功的喜悅!

七年級下冊《相交線與平行線》教案優(yōu)秀范文三

一、目標與要求

1.理解對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中辨認;

2.掌握對頂角相等的性質和它的推證過程;

3.通過在圖形中辨認對頂角和鄰補角，培養(yǎng)學生的識圖能力。

二、重點

在較復雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角;

兩條直線互相垂直的概念、性質和畫法;

同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念與識別。

三、難點

在較復雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角;

對點到直線的距離的概念的理解;

對平行線本質屬性的理解，用幾何語言描述圖形的性質;

能區(qū)分平行線的性質和判定，平行線的性質與判定的混合應用。

四、知識框架

五、知識點、概念總結

1.鄰補角：兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。

2.對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。

3.對頂角和鄰補角的關系

4.垂直：兩條直線、兩個平面相交，或一條直線與一個平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。

5.垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。

6.垂足：如果兩直線的夾角為直角，那么就說這兩條直線互相垂直，它們的交點叫做垂足。

7.垂線性質

(1)在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

(2)連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。

(3)點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。

8.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角：

同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關系的一對角叫做同位角。

內(nèi)錯角：∠2與∠6像這樣的一對角叫做內(nèi)錯角。

同旁內(nèi)角：∠2與∠5像這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角。

9.平行：在平面上兩條直線、空間的兩個平面或空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點時，稱它們平行。

10.平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

11.命題：判斷一件事情的語句叫命題。

12.真命題：正確的命題，即如果命題的題設成立，那么結論一定成立。

13.假命題：條件和結果相矛盾的命題是假命題。

14.平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。

15.對應點：平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應點。

16.定理與性質

對頂角的性質：對頂角相等。

17.垂線的性質：

性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。

18.平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。

平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

19.平行線的性質：

性質1：兩直線平行，同位角相等。

性質2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

性質3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。

20.平行線的判定：

判定1：同位角相等，兩直線平行。

判定2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。

判定3：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。

21.命題的擴展

三種命題

(1)對于兩個命題，如果一個命題的條件和結論分別是另外一個命題的結論和條件，那么這兩個命題叫做互逆命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的逆命題。

(2)對于兩個命題，如果一個命題的條件和結論分別是另外一個命題的條件的否定和結論的否定，那么這兩個命題叫做互否命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的否命題。

(3)對于兩個命題，如果一個命題的條件和結論分別是另外一個命題的結論的否定和條件的否定，那么這兩個命題叫做互為逆否命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的逆否命題。

四種命題的相互關系

(1)四種命題的相互關系：原命題與逆命題互逆，否命題與原命題互否，原命題與逆否命題相互逆否，逆命題與否命題相互逆否，逆命題與逆否命題互否，逆否命題與否命題互逆。

(2)四種命題的真假關系：

兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性。兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系

命題之間的關系

(1)能夠判斷真假的陳述句叫做命題，正確的命題叫做真命題，錯誤的命題叫做假命題。

(2)“若p，則q”形式的命題中p叫做命題的條件，q叫做命題的結論。

(3)命題的分類：

A：原命題：一個命題的本身稱之為原命題，如：若x>1，則f(x)=(x-1)2單調(diào)遞增。

B：逆命題：將原命題的條件和結論顛倒的新命題，如：若f(x)=(x-1)2單調(diào)遞增，則x>1.

C：否命題：將原命題的條件和結論全否定的新命題，但不改變條件和結論的順序，

如：若x小于1，則f(x)=(x-1)2不單調(diào)遞增。

D：逆否命題：將原命題的條件和結論顛倒，然后再將條件和結論全否定的新命題，

如：若f(x)=(x-1)2不單調(diào)遞增，則x小于1.

(4)命題的否定

命題的否定是只將命題的結論否定的新命題，這與否命題不同。

(5)4種命題及命題的否定的真假性關系

原命題和逆否命題等價，否命題和逆命題等價，命題的否定與原命題的真假性相反。

充分條件與必要條件

(1)“若p，則q”為真命題，叫做由p推出q，記作p=>q，并且說p是q的充分條件，q是p的必要條件。

(2)“若p，則q”為假命題，叫做由p推不出q，記作p≠>q，并且說p不是q的充分條件(或p是q的非充分條件)，q不是p的必要條件(或q是p的非必要條件)。

充要條件

如果既有p=>q，又有q=>p，就記作p<=>q，并且說p是q的充分必要條件(或q是p的充分必要條件)，簡稱充要條件。

七年級下冊《相交線與平行線》教案優(yōu)秀范文四

教學目標

1、理解相交線、鄰補角、對頂角的概念;

2、理解對頂角相等的性質.

3、通過對頂角性質的推理過程，提高推理和邏輯思維能力;

4、通過變式圖形的識圖訓練，提高識圖能力。

重點：鄰補角、對頂角的概念,對頂角性質與應用。

難點：理解對頂角相等的性質。

一、情景誘導

教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的多媒體課件。

學生欣賞圖片(多媒體投影汕頭大橋的圖片、圍棋的棋盤)，閱讀其中的文字。

師生共同總結:同學們，你們看這座宏偉的大橋，它的兩端有很多斜拉的平行線，橋的側面有許多相交線段組成的圖案;圍棋的縱線相互平行，橫線相互平行，縱線和橫線相交。這些都給我們以相交線、平行線的形象。在我們生活的中,蘊涵著大量的相交線和平行線。那么兩條直線相交形成哪些角?這些角又有什么特征?本節(jié)我們一起來學習相交線所成的角及

它們的關系。

教師板書：5.1.1相交線

教師出示一塊紙片和一把剪刀,表演剪刀剪紙過程,提出問題:剪紙時,用力握緊把手, 把手

引發(fā)了什么變化?進而使剪刀刃也發(fā)生了什么變化?

二、探究指導

探究提綱(請同學們利用8分鐘時間自學課本第2頁至第3頁練習以前的部分，并完成探究提綱)

1、請你畫直線AB、CD相交于點O,并說出圖中4個角兩兩相配共能組成幾對角? 各對角的位置關系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?

2、你用量角器分別量一量各個角的度數(shù),發(fā)現(xiàn)“相鄰”關系的兩角_____，“對頂”關系的兩角_______。請同桌比賽說說鄰補角和對頂角的定義，并快速寫下來。

3、對頂角有何性質?并用一句話敘述。

4、對頂角性質證明：(學生獨立寫出已知，求證并證明)

已知：

求證:

三、展示歸納

1、找有問題的學生逐題匯報。老師板書。

2、發(fā)動學生評價，完善。

3、教師畫龍點睛地強調(diào)。

四、變式練習

(一、二、三題口答，四題先讓學生做，教師巡回指導，然后讓有一定問題的學生匯報展示，發(fā)動其他學生評價完善，教師情調(diào)關鍵地方，總結思想方法)

七年級下冊《相交線與平行線》教案優(yōu)秀范文五

1. ▲平面上不相重合的兩條直線之間的位置關系為_______或________

2. 兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補角，特點是兩個角共用一條邊，另一條邊互

為反向延長線，性質是鄰補角互補;相對的兩個角叫做對頂角，特點是它們的兩條邊互為反向延長線。性質是對頂角相等。P3 例;P8 2題;P9 7題;P35 P35 3題

3. 兩條直線相交所成的四個角中，如果有一個角為90度，則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線

叫做另外一條直線的垂線，他們的交點稱為垂足。 4. 垂直三要素：垂直關系，垂直記號，垂足

5. 做直角三角形的高：兩條直角邊即是鈍角三角形的高，只要做出斜邊上的高即可。

6. 做鈍角三角形的高：最長的邊上的高只要向最長邊引垂線即可，另外兩條邊上的高過邊所對的頂點向該邊的延長線做垂線。

7. 垂直公理：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

8. 垂線段最短;

9. 點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度。

10. 兩條直線被第三條直線所截：同位角F(在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側),內(nèi)錯角Z(在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線兩側)，同旁內(nèi)角U(在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線同側)。

P7 例、練習1

11. 平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。

12. 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c P17 4題

13. 平行線的判定。P15 例 結論：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。

P15 練習;P17 7題;P36 8題。

14. 平行線的性質。P21 練習1，2;P23 6題

15. 命題：如果+題設，那么+結論。P22練習1

16. 真、假命題P24 11題;P37 12題

17. 平移的性質P28歸納